第10章：Canny图像边缘检测

- 一、Canny边缘检测的基础：
- - 1. 应用高斯滤波去除图像噪声：
  - 2. 计算梯度
  - 3.非极大值抑制
  - 4. 应用双阈值确定边缘：
- 二、Canny函数使用：

Canny边缘检测是一种使用多级边缘检测算法检测边缘的方法。1986年，John F.Canny发表了著名论文A Computational Approach to Approach to Edge Detection，在该论文中详述了如何进行边缘检测。

OpenCV中提供了函数cv2.Canny()来实现Canny边缘检测。

一、Canny边缘检测的基础：

Canny边缘检测主要分为如下步骤：

步骤一：去噪。噪声会影响边缘检测的准确性，因此首先要将噪声过滤掉。
步骤二：计算梯度的幅度和方向。
步骤三：非极大值抑制，即适当的让边缘变瘦。
步骤四：确定边缘。使用双阈值算法确定最终的边缘信息。

下面对上诉步骤进行简单介绍：

1. 应用高斯滤波去除图像噪声：

由于图像的边缘非常容易受到噪声的干扰，为了避免检测到错误的边缘信息，通常需要对图像进行滤波以去除噪声。滤波的目的是对一些纹理较弱的非边缘区域进行平滑处理，以便得到更准确的边缘，避免将其判断为边缘。在实际处理中，通常会使用高斯滤波去除图像中的噪声。

上图演示了使用高斯滤波器T对原始图像O中像数值为226的像素点进行滤波，得到该点在滤波结果图像内D的值。

在滤波过程中，我们通过滤波器对象像素点周围的像素进行加权平均值计算，获取最终滤波结果。对于高斯滤波器T，越临近中心的点，权重值越大。对图像O中像素值为226的像素点，使用滤波器T进行滤波的计算过程及结果为：

高斯滤波器（高斯核）并不是固定的，例如，它还可以是：

滤波器的大小也是可变的，高斯核的大小对于边缘检测的效果具有很重要的作用。滤波器的核越大，边缘信息对于噪声的敏感度就越低。不过，核越大，边缘检测的定位错误也会随之增加。通常来说，一个5×5的核能够满足大多数的情况。

2. 计算梯度

在前面的图像梯度中，介绍了如何计算图像梯度的幅度。在这里，我们关注梯度的方向，梯度的方向与边缘的方向是垂直的。（梯度方向垂直于边缘）

边缘检测算子返回水平方向的Gx和垂直方向上的Gy。梯度的幅度G和方向θ（用角度值表示）为：

式中，atan2（•）表示具有两个参数的arctan函数。

梯度的方向总与边缘垂直，通常就近取值为水平（左、右）、垂直（上、下）、对角线（右上、左上、左下、右下）等8个不同方向。

因此，在计算梯度时，我们会得到梯度的幅度和角度（代表梯度的方向）两个值。

下面展示梯度的表示法。其中，每一个梯度都包含幅度和方向两个不同的值。为了方便观察，这里使用了可视化表示方法。例如，左上角顶点的值"2↑"，实际上表示的是一个二元数对"(2, 90)"，表示梯队的幅度为2，角度为90°

3.非极大值抑制

在获得了梯度的幅度和方向后，遍历图像中的像素点，去除所有非边缘的点。在具体实现时，逐一遍历像素点，判断当前像素点是否是周围像素点中具有相同梯度方向的最大值，并且根据判断结果决定是否抑制该点。通过以上描述可知，该步骤是边缘细化的过程。针对每一个像素点：

如果该点是正/负梯度方向上的局部最大值，则保留该点。
如果不是，则抑制该点（归零）

在下图中，A、B、C三点具有相同的方向（梯度方向垂直与边缘）。判断这三个点是否为各自的局部最大值：如果是，则保留该点；否则，抑制该点（归零）。

经过比较判断可知A点具有最大的局部值，所以保留A点（称为边缘），其余两点（B和C）被抑制（归零）

在下图中，黑色背景的点都是向上方向梯度（水平边缘）的局部最大值。因此，这些点会被保留；其余点会被抑制（处理为0）。这意味着，这些黑色背景的点最终被处理为边缘点，而其他点都被处理为非边缘点。

"正\负梯度方向上"是指相反方向的梯度方向。例如，在上图中，黑色背景的像素点都是垂直方向梯度（向上或向下）方向上（即水平边缘）的局部最大值。这些点最终会被处理为边缘点。

经过上述处理后，对于同一个方向的若干个边缘点，基本上仅保留了一个，因此实现了边缘细化的目的。

4. 应用双阈值确定边缘：

完成上述步骤后，我们得到的目标边缘图像内已经可以获取到图像的强边缘。但是，一些虚边缘可能也在边缘图像内。这些虚边缘可能是真实图像产生的，也可能是由于噪声所产生的。对于后者，我们必须将其剔除。

设置两个阈值，其中一个为高阈值maxVal，一个为低阈值minVal。根据当前边缘像素的梯度值(指的是梯度幅度，下同)与这两个阈值之间的关系，判断边缘的属性。具体步骤为：

如果当前边缘像素的梯度值大于或等于maxVal，则将当前边缘像素标记为强边缘。
如果当前边缘像素的梯度值介于maxVal与minVal之间，则将当前边缘像素标记为虚边缘（需要保留)
如果当前边缘像素的梯度值小于或等于minVal，则抑制当前边缘像素。

在上述过程中，我们得到了虚边缘，需要对其做进一步处理。一般通过判断虚边缘与强边缘是否连接，来确定虚边缘到底属于哪种情况。通常情况下，如果一个虚边缘：

与强边缘连接，则将该边缘处理为边缘。
与强边缘无连接，则将该边缘处理为弱边缘，将其抑制。

在下图中，左图显示的是三个边缘信息，右图是对边缘信息进行分类的示意图，具体划分如下：

A点的梯度值大于maxVal，因此A是强边缘。
B和C点的梯度值介于maxVal和maxVal之间，因此B、C是虚边缘。
D点的梯度值小于minVal，因此D被抑制（抛弃）

对于虚边缘B和C的处理：

B点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘不相连，故将其抛弃。
C点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘A相连，故将其保留。

注意： 高阈值maxVal和低阈值minVal不是固定的，需要针对不同的图像进行定义。

二、Canny函数使用：

OpenCV提供了函数cv2.Canny()来实现Canny边缘检测，其语法如下：

edges = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2[, spertureSize[, L2gradient]])

edges：计算得到的边缘图像
image：输入的8位图像
threshold1：表示处理过程中的第一个阈值
threshold2：表示处理过程中的第二个阈值
apertureSize：表示Sobel算子的孔径大小
L2gradient：为计算图像梯度幅度的标识（gradient magnitude）的标识。其默认值为False。如果为True，则使用更精准的L2范数进行计算（即两个方向的导数的平方和再开方），否者使用L1范数（直接将两个方向导数的绝对值相加）

示例：

import cv2img = cv2.imread('../boat.512.tiff')
rst1 = cv2.Canny(img, 120, 200)
rst2 = cv2.Canny(img, 32, 128)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst1', rst1)
cv2.imshow('rst2', rst2)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()