【51单片机快速入门指南】4.3.3： MPU6050使用Mahony AHRS算法实现六轴姿态融合获取四元数、欧拉角

源码

为了避免所用RAM超标，部分变量设为idata类型，移植时需注意。
所用MCU为STC89C516 晶振16MHz 6T模式

       stdint.h见【51单片机快速入门指南】1：基础知识和工程创建
       软件I2C程序见【51单片机快速入门指南】4：软件 I2C
       串口部分见【51单片机快速入门指南】3.3：USART 串口通信
       MPU6050.c、MPU6050.h见【51单片机快速入门指南】4.3： I2C读取MPU6050陀螺仪的原始数据

Kp和Ki要按需调整，我这里取1.5和0.005

Mahony_6.c

#include <math.h>
#include "MPU6050.h"#define G 9.80665f					// m/s^2#define PI 3.141592653589793idata float halfT = 1;
idata float GYRO_K = 1, ACCEL_K = 1;void MPU6050_Mahony_Init(float loop_ms)
{halfT = loop_ms/1000./2;	//计算周期的一半，单位sswitch((MPU_Read_Byte(MPU_GYRO_CFG_REG) >> 3) & 3){case 0:GYRO_K = 1./131/57.3;break;case 1:GYRO_K = 1./65.5/57.3;break;case 2:GYRO_K = 1./32.8/57.3;break;case 3:GYRO_K = 1./16.4/57.3;break;}switch((MPU_Read_Byte(MPU_ACCEL_CFG_REG) >> 3) & 3){case 0:ACCEL_K = G/16384;break;case 1:ACCEL_K = G/8192;break;case 2:ACCEL_K = G/4096;break;case 3:ACCEL_K = G/2048;break;}
}static float invSqrt(float x) 		//快速计算 1/Sqrt(x)
{float halfx = 0.5f * x;float y = x;long i = *(long*)&y;i = 0x5f3759df - (i >> 1);y = *(float*)&i;y = y * (1.5f - (halfx * y * y));return y;
}#define Kp 1.50f
#define Ki 0.005fidata float Pitch, Roll, Yaw;
idata float q0 = 1, q1 = 0, q2 = 0, q3 = 0;		//四元数
idata float exInt = 0, eyInt = 0, ezInt = 0;		//叉积计算误差的累计积分void Imu_Update(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az)
{unsigned char i;float vx, vy, vz;							//实际重力加速度float ex, ey, ez;							//叉积计算的误差float norm;float q0q0 = q0*q0;float q0q1 = q0*q1;float q0q2 = q0*q2;float q0q3 = q0*q3;float q1q1 = q1*q1;float q1q2 = q1*q2;float q1q3 = q1*q3;float q2q2 = q2*q2;float q2q3 = q2*q3;float q3q3 = q3*q3;//将加速度原始AD值转换为m/s^2ax = ax * ACCEL_K;ay = ay * ACCEL_K;az = az * ACCEL_K;//将陀螺仪AD值转换为 弧度/sgx = gx * GYRO_K;gy = gy * GYRO_K;gz = gz * GYRO_K;if (ax * ay * az == 0)return;//加速度计测量的重力方向(机体坐标系)norm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);			//之前这里写成invSqrt(ax*ax + ay+ay + az*az)是错误的，现在修改过来了ax = ax * norm;ay = ay * norm;az = az * norm;//四元数推出的实际重力方向(机体坐标系)vx = 2 * (q1q3 - q0q2);vy = 2 * (q0q1 + q2q3);vz = q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3;//叉积误差ex = (ay * vz - az * vy);ey = (az * vx - ax * vz);ez = (ax * vy - ay * vx);//叉积误差积分为角速度exInt = exInt + ex * Ki;eyInt = eyInt + ey * Ki;ezInt = ezInt + ez * Ki;//角速度补偿gx = gx + Kp * ex + exInt;gy = gy + Kp * ey + eyInt;gz = gz + Kp * ez + ezInt;//更新四元数q0 = q0 + (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz) * halfT;q1 = q1 + (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy) * halfT;q2 = q2 + (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx) * halfT;q3 = q3 + (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx) * halfT;//单位化四元数norm = invSqrt(q0*q0 + q1*q1 + q2*q2 + q3*q3);q0 = q0 * norm;q1 = q1 * norm;q2 = q2 * norm;q3 = q3 * norm;//四元数反解欧拉角Yaw = atan2(2.f * (q1q2 + q0q3), q0q0 + q1q1 - q2q2 - q3q3) * 57.3f;Pitch = -asin(2.f * (q1q3 - q0q2)) * 57.3f;Roll = atan2(2.f * q2q3 + 2.f * q0q1, q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3) * 57.3f;
}

Mahony_6.h

#ifndef Mahony_6_H_
#define Mahony_6_H_extern idata float Pitch, Roll, Yaw;
extern idata float q0, q1, q2, q3;		//四元数void MPU6050_Mahony_Init(float loop_ms);
void Imu_Update(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az);#endif

使用方法

先调用MPU6050_Mahony_Init(dt)，参数为一次循环的时间，单位为ms
再使用Imu_Update姿态融合函数。

测试程序

main.c

#include <STC89C5xRC.H>
#include "intrins.h"
#include "stdint.h"
#include "USART.h"
#include "./MPU6050/MPU6050.h"
#include "./MPU6050/Mahony_6.h"void Delay1ms()		//@32MHz
{unsigned char i, j;i = 6;j = 44;do{while (--j);} while (--i);
}void Delay_ms(int i)
{while(i--)Delay1ms();
}void main(void)
{int16_t aacx,aacy,aacz;		//加速度传感器原始数据int16_t gyrox,gyroy,gyroz;	//陀螺仪原始数据USART_Init(USART_MODE_1, Rx_ENABLE, STC_USART_Priority_Lowest, 32000000, 4800, DOUBLE_BAUD_DISABLE, USART_TIMER_2);MPU_Init(); MPU6050_Mahony_Init(85);while(1){	MPU_Get_Accelerometer(&aacx, &aacy, &aacz);	//得到加速度传感器数据MPU_Get_Gyroscope(&gyrox, &gyroy, &gyroz);	//得到陀螺仪数据Imu_Update(gyrox, gyroy, gyroz, aacx, aacy, aacz);printf("%f, ", Pitch);printf("%f, ", Roll);printf("%f\r\n", Yaw);}
}