[HEOI2015]兔子与樱花

题目描述

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

输出样例#1： 

4

说明

对于30%的数据，1 <= n <= 5000, 1 <= m <= 100, 0 <= c_i <= 100

对于70%的数据，1 <= n <= 200000, 1 <= m <= 2000, 0 <= c_i <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

 

HEOI2015 T1。

一上来的题应该不能太难吧，，，，，所以我直接往贪心上想了2333，幸好的确是个贪心题。

我们考虑一个点删除带来的影响：(我们设一个节点的重量参数 h[i] = son[i] + c[i])

    一个点x被删除，仅会影响父节点的重量参数，且会让它的重量参数 +=c[x]+son[x]-1，也就是x的重量参数-1。

所以我们可以先预处理出所有点的重量参数，因为上限都是m，所以就可以直接从下向上贪心了。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 2000005
using namespace std;
int to[maxn],ne[maxn];
int hd[maxn],n,m,c[maxn];
int siz[maxn],num=0,ans;inline int read(){int x=0; char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) ch=getchar();for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';return x;
}void dfs(int x){	int T=0,a[siz[x]+3];siz[x]+=c[x];for(int i=hd[x];i;i=ne[i]){dfs(to[i]),a[++T]=siz[to[i]];}sort(a+1,a+T+1);for(int i=1;i<=T;i++){if(siz[x]+a[i]-1<=m){siz[x]+=a[i]-1,ans++;}else return;}
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++) c[i]=read();int K,SON;for(int i=0;i<n;i++){siz[i]=K=read();while(K--){SON=read();to[++num]=SON,ne[num]=hd[i],hd[i]=num;}}dfs(0);printf("%d\n",ans);return 0;
}