lintcode:买卖股票的最佳时机 III

买卖股票的最佳时机 III

假设你有一个数组，它的第i个元素是一支给定的股票在第i天的价格。设计一个算法来找到最大的利润。你最多可以完成两笔交易。

样例

给出一个样例数组 [4,4,6,1,1,4,2,5], 返回 6

解题

尝试参考买卖股票的最佳时机 II 提交运行发现错误，每次找到连续的递增子数组记录前后的差值，找到两个最大的。如下程序，其实有问题，最大的差值，可能跨两个子数组的。

如：{1,2,4,2,5,7,2,4,9,0}

三个递增数组：{1,2,4}、{2,5,7}、{2,4,9}，起始数组的差是：3、5、7，最大两个和是;5+7= 12

然后对前两数组，第二个数组的起始数大于第一个的起始数，而第二个的结束数大于第一个的结束数，通过递增子数组还大于2个，所有有个更大的其实数组差是：7-1 = 6.

    public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int i = 0;int j = 0;int subSum1 = Integer.MIN_VALUE;int subSum2 = Integer.MIN_VALUE;int tmpSum = 0;while(i < A.length && j < A.length){tmpSum = 0;while(j<A.length-1 && A[j] <= A[j+1])j++;tmpSum += A[j] - A[i];if(subSum1 > subSum2){ // subSum1 是较小者int tmp = subSum1;subSum1 = subSum2;subSum2 = tmp;}// 当 tmpSum 比较小 subSum1  大 的时候更新sumSum1if(tmpSum > subSum1){subSum1 = tmpSum;}i = j + 1;// 下一个位置从新开始j = j + 1;}if( subSum2 == Integer.MIN_VALUE)return subSum1;return subSum1 + subSum2;}

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题目标签中有个前后遍历，就想到定义两个数组

left[i] 表示0 - i 并且i是卖出的最大收益

right[i] 表示i - A.length-1 并且i 是买入的最大收益

最后求两个数组的最大和，但是这里时间复杂度是O(N^2)可以进一步的降低的

class Solution {/*** @param prices: Given an integer array* @return: Maximum profit*/public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int[] left = new int[A.length];int[] right = new int[A.length];int min = A[0];//  left[i] 表示在 0 - i 中能够 卖出的最大收益，当是 0的时候表示不买也不卖for(int i =1;i< A.length;i++){if(min<= A[i]){left[i] = A[i] - min;}elsemin = A[i];}int max = A[A.length - 1];// right[i] 表示在 i - A.length-1 中能够卖出的最大收益for( int i = A.length -2;i>=0;i--){if(max >= A[i]){right[i] = max - A[i];}else{max = A[i];}}max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0;i< A.length;i++){for(int j = i;j<A.length;j++)max = Math.max(max,left[i] + right[j]);}return max;}
};

如果我们更改定义的两个数组

left[i] 表示0 - i 这段数组的最大收益

right[i] 表示i - A.length-1 这段数组的最大收益

在求两个数组的和时候只需要线性的时间复杂度

class Solution {/*** @param prices: Given an integer array* @return: Maximum profit*/public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int[] left = new int[A.length];int[] right = new int[A.length];int min = A[0];//  left[i] 表示在 0 - i 中能够 卖出的最大收益，当是 0的时候表示不买也不卖for(int i =1;i< A.length;i++){if(min<= A[i]){left[i] = Math.max(left[i-1], A[i] - min);}else{left[i] = left[i-1];min = A[i];}}int max = A[A.length - 1];// right[i] 表示在 i - A.length-1 中能够卖出的最大收益for( int i = A.length -2;i>=0;i--){if(max >= A[i]){right[i] = Math.max(right[i+1],max - A[i]);}else{right[i] = right[i+1];max = A[i];}}max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0;i< A.length;i++){max = Math.max(max,left[i] + right[i]);}return max;}
};