leetcode1105. 填充书架(动态规划)

附近的家居城促销,你买回了一直心仪的可调节书架,打算把自己的书都整理到新的书架上。

你把要摆放的书 books 都整理好,叠成一摞:从上往下,第 i 本书的厚度为 books[i][0],高度为 books[i][1]。

按顺序 将这些书摆放到总宽度为 shelf_width 的书架上。

先选几本书放在书架上(它们的厚度之和小于等于书架的宽度 shelf_width),然后再建一层书架。重复这个过程,直到把所有的书都放在书架上。

需要注意的是,在上述过程的每个步骤中,摆放书的顺序与你整理好的顺序相同。 例如,如果这里有 5 本书,那么可能的一种摆放情况是:第一和第二本书放在第一层书架上,第三本书放在第二层书架上,第四和第五本书放在最后一层书架上。

每一层所摆放的书的最大高度就是这一层书架的层高,书架整体的高度为各层高之和。

以这种方式布置书架,返回书架整体可能的最小高度。

class Solution {public int minHeightShelves(int[][] books, int shelf_width) {int n=books.length;int[] dp=new int[n+1];Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++){int hei=0,wid=0;for(int j=i;j>=0;j--)//将前面的j号书放进当前层{wid+=books[j][0];hei=Math.max(hei,books[j][1]);//当前层基本书的最高高度if(wid<=shelf_width){dp[i+1]= Math.min(dp[i+1],dp[j]+hei);//前j本书的最优高度+这一层的最高高度就是当前最优解}else break;//放不下了}}return dp[n];}
}

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