给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
解题思路
数组含义：dp[i][j]text1前i个和text2前j个字符的最长公共子序列的长度。
状态转移：如果当前位置（i，j）的字符相等，则在（i-1，j-1）的结果基础上加1，否则就等于(i-1,j)或者（i，j-1）的结果的较大值。

二维动态规划代码

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();int[][] dp=new int[n+1][m+1];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]= Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);return dp[n][m];}

一维动态规划代码

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();int[] dp=new int[m+1];for(int i=1;i<=n;i++){int last=0;for(int j=1;j<=m;j++){int temp=dp[j];if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[j]=last+1;else dp[j]= Math.max(dp[j-1],dp[j]);last=temp;}}return dp[m];}
}