2049. 统计最高分的节点数目

给你一棵根节点为 0 的二叉树，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的大小为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的分数。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部删除，剩余部分是若干个非空子树，这个节点的分数为所有这些子树大小的乘积。

请你返回有最高得分节点的数目。

示例 1:输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：
- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
- 节点 1 的分数为：4 = 4
- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
- 节点 3 的分数为：4 = 4
- 节点 4 的分数为：4 = 4
最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。示例 2：输入：parents = [-1,2,0]
输出：2
解释：
- 节点 0 的分数为：2 = 2
- 节点 1 的分数为：2 = 2
- 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1
最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。

提示：

n == parents.length
2 <= n <= $10^5$
parents[0] == -1
对于 i != 0 ，有 0 <= parents[i] <= n - 1
parents 表示一棵二叉树。

解题思路

先创建节点类，用来保存二叉树节点之间的关系以及每个节点下属节点的数量
递归查找每个节点的后代节点的数量，保存在每个节点中
每次删除某个节点，计算分数的公式为：左子树的节点个数 * 右子树的节点个数 * （总节点数-当前子树节点个数）。遍历所有节点统计最高得分节点的数目。

代码

class Node{
public:Node *left,*right;int children;};
class Solution {
public:int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) {map<int,Node*> m;for (int i = 0; i < parents.size(); ++i) {m[i]=new Node();}for (int i = 1; i < parents.size(); ++i) {Node *p=m[parents[i]],*cur=m[i];if (p->left!= nullptr)p->right=cur;else p->left=cur;}this->total=parents.size();count(m[0]);dfs(m[0]);return maxn;}long long  maxx=0;int maxn=0,total;int count(Node *root){if (root== nullptr) return 0;int l=count(root->left),r=count(root->right);return root->children=(1+l+r);}void dfs(Node *root){if (root== nullptr) return ;dfs(root->left);dfs(root->right);long long num=(long long)(root->left== nullptr?1:root->left->children)*(long long)(root->right== nullptr?1:root->right->children)*(long long)max(1,total-root->children);if (num>maxx){maxx=num;maxn=1;}else if (num==maxx){maxn++;}}
};