【洛谷】P1641 [SCOI2010]生成字符串（思维+组合+逆元）

题目

传送门：QWQ

 

 

分析

不想画图。

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1641

好神仙的题啊。

 

 

代码

// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=15000000;
const ll MOD=20100403;
ll fac[maxn];
int exgcd(ll& x,ll& y,ll a,ll b){
    if(!b){x=1;y=0;}
    else{ exgcd(y,x,b,a%b); y-=x*(a/b); }
}
ll inv(ll a){
    ll x=0,y=0;
    exgcd(x,y,a,MOD);
    return (x+MOD)%MOD;
}
void Fac(ll k){ fac[1]=1;for(ll i=2;i<=k;i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD; }
ll C(ll n,ll m){return (((fac[n]*inv(fac[n-m]))%MOD)*inv(fac[m]))%MOD;}
int main(){
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    ll len=n+m; Fac(len);
    printf("%lld\n",(C(len,m)-C(len,m-1)+MOD)%MOD);
    return 0;
}