本文着重介绍了用于图像特征点检测的算法，FAST算法，以及使用matlab的实现。

FAST算法是一种拐点检测算法，其主要应用于提取图像中的特征点，在动态成像的一系列图像中追踪定位对象。众所周知，我们生活的世界是动态化的，3D的，如何关联动态化过程中的平移，畸变，旋转对象，对每一帧的图像与上一帧之间的空间关系进行分析，很大程度上需求我们在每一帧中找到对应的关键点。FAST方法，拐点检测方法,简单来说就是用于提取图像中的关键点的算法，为进一步的图像处理，包括相机标定，SLAM打下了基础。

1. FAST算法解析

FAST拐点检测算法使用了一个包含了16个像素点的圆来判断目标点P是不是一个真正意义上的拐点。这16个像素点标序号为1至16。对于每一个候选像素点P，其强度为$I_p$ (灰度图中即为该像素点的灰度值)。如果该圆中N个连续像素都比候选像素点P的强度亮很多，或都比候选像素点P的强度暗很多，那么P就被分类为一个拐点。 这个也比较好理解，即找出局部范围内最亮或最暗的点，作为局部图像的关键点。P为拐点所包含的情况如下:

• 条件1 : 一系列$N$个连续的像素点$S$，$\forall s\in S,I_x>Ip+t$
• 条件2 : 一系列$N$个连续的像素点$S$, $\forall s\in S,I_x<Ip-t$

满足两个条件其中的任意一个，则可以认为像素点P为该局部区域的一个拐点。上述条件中，$N$ 为连续的像素点个数，$I_x$为像素点$x$的强度，$t$为设置的阈值。显然，调整$N$以及阈值$t$，可以影响被分类为拐点的像素点P的个数。$N$值越大，被分类为拐点的像素点个数就会减少，同样$t$值越大，被分类为拐点的像素点个数也会减少。
tips : 所谓的$N$个连续的像素点，指的是例如$N=5$ , $[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]...$这样的像素点称为$N$个连续的像素点。

接下来我们就看看使用matlab如何实现这个拐点检测算法FAST。

2. MATLAB实现

下面就放出matlab代码，用于检测图像I中基于阈值t的拐点的函数。返回一个包含了这些拐点像素点坐标的矩阵。注释中详细解释了代码的原理。

function CS = FAST(I,t)
%     I : 灰度图片
%     t : 用户选择的阈值% 定义一个矩阵，描述了16个像素点关于待测像素点P的坐标关系。
% 需要注意的是，这些坐标的定义(i,j)为先行后列。
List_voisinage = [  -3 0;-3 1;-2 2;-1 3;0 3;1 3;2 2;3 1;3 0;3 -1;2 -2;1 -3;0 -3;-1 -3;-2 -2;-3,-1];
[height, width] = size(I);
% 初始化CS矩阵为空矩阵
CS = [];
const = 3;
% 定义N个连续的像素点，这里取值12，可以根据需求更改
N = 12;
% 由于我们要在整个图像上进行遍历，因此在没有Padding补充的情况下，需要考虑边缘的像素点
for i = const+1 : height - constfor j = const+1 : width - constIp = I(i,j);% 与算法描述相同，根据阈值规定上限下限upper = Ip + t;lower = Ip - t;% 将P周围的16个像素点的坐标及他们的灰度值，分别保存在coordonne_list 和% values_list 中 			         coordonne_list = zeros(16,2);values_list = zeros(16,1,"uint8");for k = 1:16coordonne_list(k,:) = List_voisinage(k,:) + [i, j];values_list(k,:) = I(coordonne_list(k,1),coordonne_list(k,2));end% X1向量，用于判断条件1是否满足X1 = zeros(16,1); for k = 1:16% 遍历，给X1向量赋值 0 或 1 的逻辑值X1(k) = values_list(k,1) > upper; end cond1voisins = X1;cond1verifiee = 0;compteur = 0;% 当条件1满足或数组已经循环平移过整个数组长度16时，结束循环while ~cond1verifiee && (compteur<16)nbVoisinCond1 = sum(cond1voisins(1:N));% 判断是否N个bool值都是1，即X1前N项和为Ncond1verifiee = (nbVoisinCond1 == N);% cirshift函数用于循环平移数组cond1voisins = circshift(X1,1)';compteur = compteur + 1;end% 满足条件1的时候，将目标点P的坐标添加进矩阵CSif cond1verifieeCS = [CS;[i,j]];      else% 如果条件1不满足，则继续判断条件2，与条件一大同小异X2 = zeros(16,1);for k = 1:16X2(k) = values_list(k,1) < lower;endcond2voisins = X2;cond2verifiee = 0;compteur = 0;while ~cond2verifiee && (compteur<16)nbVoisinCond2 = sum(cond2voisins(1:N));cond2verifiee = (nbVoisinCond2 == N);cond2voisins = circshift(X1,1)';compteur = compteur + 1;end% 同样如果满足了条件2，点P也分类为拐点，将其坐标添加入矩阵CSif cond2verifieeCS = [CS;[i,j]];end    end end    endend

3. 使用FAST function进行拐点检测的实验

I1 = imread("1.JPG");
I1_gray = rgb2gray(I1);
cs1 = FAST(I1_gray,30);
figure()
imagesc(I1)
hold on
plot(cs1(:,2),cs1(:,1),"*")

检测目标点结果如下 :

在这个实例中，设置了N值为12，阈值t为30。通过调整这两个变量可以改变提取出的关键点的个数。

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参考文献 :

• Rosten, Edward; Reid Porter; Tom Drummond (2010). “FASTER and better: A machine learning approach to corner detection”. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 32 (1): 105–119. arXiv:0810.2434. doi:10.1109/TPAMI.2008.275. PMID 19926902.