一、概述
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
二、冒泡排序算法
1. 图解：
2. 代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void bubblesort(vector<int>& nums)
{int n = nums.size();int flag;for (int j = n - 1; j > 0; --j){flag = 0;for (int i = 0; i < j; ++i){if (nums[i] > nums[i + 1]){swap(nums[i], nums[i + 1]);flag = 1;}}if (flag == 0) break;}
}int main()
{vector<int> vec;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){int a;cin >> a;vec.push_back(a);}cout << "排序：";for (auto c : vec)cout << c << " ";return 0;
}
三、选择排序算法
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void selectsort(vector<int>& res)
{int n = res.size(), min;for (int i = 0; i < n - 1; ++i){min = i;for (int j = i + 1; j < n; ++j){if (res[j] < res[min])min = j;}if (i != min)swap(res[i], res[min]);}
}int main()
{int n;cin >> n;vector<int> data;for (int i = 0; i < n; ++i){int a;cin >> a;data.push_back(a);}cout << "排序：";for (auto c : data)cout << c << " ";return 0;
}
四、直接插入排序算法
1. 动态演示
2. 时间复杂度：
- 插入排序最好、最坏、平均情况时间复杂度分析
3. 示例代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void insertSort(vector<int> &num)
{int len = num.size(), j;for (int i = 1; i < len; ++i){int key = num[i];j = i - 1;while (j >= 0 && num[j] > key){num[j + 1] = num[j];--j;}num[j + 1] = key;}
}int main()
{int n;cin >> n;vector<int> num;int s;for (int i = 0; i < n; ++i){cin >> s;num.push_back(s);}insertSort(num);for (auto c : num)cout << c << " ";
}
六、
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为logn。
2. 治阶段：
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，来看下实现步骤。
代码：
七、快速排序算法:
八、堆排序算法：
1. 算法图解：
- 图解堆排序
2. 代码：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;void heapAdjust(vector<int>& arr, int i, int len)
{int left, right, j;while ((left = 2 * i + 1) <= len) //判断当前父节点有无左节点(即有无孩子节点，left为左节点){right = left + 1; //右节点j = left; //j指针指向左节点if (right <= len && arr[left] < arr[right]) //右节点大于左节点j++; //当前把"指针"指向右节点//将父节点与孩子节点交换（如果上面if为真，则arr[j]为右节点，如果为假arr[j]则为左节点）if (arr[i] < arr[j]) swap(arr[i], arr[j]);else //说明比孩子节点都大，直接跳出循环语句break;i = j;}
}void heapSort(vector<int> & arr)
{int len = arr.size() - 1;for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)heapAdjust(arr, i, len);while (len >= 0){swap(arr[0], arr[len--]); //将堆顶元素与尾节点交换后，长度减1，尾元素最大heapAdjust(arr, 0, len); //再次对堆进行调整}
}int main()
{vector<int> vec;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){int a;cin >> a;vec.push_back(a);}heapSort(vec);for (auto c : vec)cout << c << " ";return 0;
}
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