【Leetocde | 24 】152. 乘积最大子序列

这道题最直接的方法就是用DP来做,而且要用两个dp数组,其中f[i]表示子数组[0, i]范围内并且一定包含nums[i]数字的最大子数组乘积,g[i]表示子数组[0, i]范围内并且一定包含nums[i]数字的最小子数组乘积,初始化时f[0]和g[0]都初始化为nums[0],其余都初始化为0。那么从数组的第二个数字开始遍历,那么此时的最大值和最小值只会在这三个数字之间产生,即f[i-1]*nums[i],g[i-1]*nums[i],和nums[i]。所以我们用三者中的最大值来更新f[i],用最小值来更新g[i],然后用f[i]来更新结果res即可,由于最终的结果不一定会包括nums[n-1]这个数字,所以f[n-1]不一定是最终解,不断更新的结果res才是,参见代码如下:

 

class Solution {
public:int maxProduct(vector<int>& nums) {int res = nums[0], n = nums.size();vector<int> f(n, 0), g(n, 0);f[0] = nums[0];g[0] = nums[0];for (int i = 1; i < n; ++i) {f[i] = max(max(f[i - 1] * nums[i], g[i - 1] * nums[i]), nums[i]);g[i] = min(min(f[i - 1] * nums[i], g[i - 1] * nums[i]), nums[i]);res = max(res, f[i]);}return res;}
};

 

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