猴子偷桃问题

http://blog.csdn.net/snow_5288/article/details/52561882

问题描述：

/*有一群猴子，去摘了一堆桃子*/

/*商量之后决定每天吃剩余桃子的一半*/

/*当每天大家吃完桃子之后，有个贪心的小猴都会偷偷再吃一个桃子*/

/*按照这样的方式猴子们每天都快乐的吃着桃子*/

/*直到第十天，当大家再想吃桃子时，发现只剩下一个桃子了*/

问：猴子们一共摘了多少桃子

问题分析：

按照题意：猴子们每天吃桃子的一半，小猴子再偷吃一个，等于每天都吃前一天剩余桃子的一半加一个，知道第十天只剩一个桃子。

如下图：

迭代法实现：

1.采用for循环实现

[cpp]view plain copy 
 #include<stdio.h>  
 #include <stdlib.h>  
 int main()  
 {  
     int peach = 0;//桃子总数  
     int rest = 1;//第10 天只剩一个桃子  
     int day = 0;  
     for(day = 9; day > 0; day--)  
     {  
         peach = (rest + 1) * 2;//每天的桃子总数是后一天剩余桃子加1乘2  
         rest = peach;  
     }  
     printf("猴子第一天一共摘了%d个桃子\n",peach);  
     system("pause");  
     return 0;  
 }  

运行结果：

2.while循环实现：

[cpp]view plain copy 
 #include<stdio.h>  
 #include <stdlib.h>  
 int main()  
 {  
     int peach = 0;//桃子总数  
     int rest = 1;//第10 天只剩一个桃子  
     int day = 9;  
     while(day--)  
     {  
         peach = (rest + 1) * 2;//每天的桃子总数是后一天剩余桃子加1乘2  
         rest = peach;  
     }  
     printf("猴子第一天一共摘了%d个桃子\n",peach);  
     system("pause");  
     return 0;  
 }  

运行结果：

递归实现：

[cpp]view plain copy 
 #include<stdio.h>  
 #include <stdlib.h>  
   
 int total_peach(int rest)  
 {  
     return (rest+1)*2;  
 }  
 int main()  
 {  
     int peach = 0;//桃子总数  
     int rest = 1;//第10 天只剩一个桃子  
     int day = 9;  
     while(day--)  
     {  
         peach = total_peach(rest);//递归实现  
         rest = peach;  
     }  
     printf("猴子第一天一共摘了%d个桃子\n",peach);  
     system("pause");  
     return 0;  
 }  