层次模型

tree

• Record and field
• Parent-Child relationship(PCR)

每个记录类型只有一个父节点

无法表达多对多信息

采用虚记录解决多对多

网状数据模型

系：主记录->属记录
主记录和属记录都可以有好多个

关系模型

表：table/relation

• 拥有更高的抽象级别，可以用数学里面集合论的知识研究

• 屏蔽底层编程细节，易于理解

• 可以引入代数系统

• 非过程化查询语言

• 软链接，逻辑指针

• 属性和域

1. 原子数据：要求表的每个属性是原子的，不能再分。不允许出现表中套表。（一范式）
2. 允许空值

• 关系（表）和元组
  属性的个数称作目
  属性，列，字段
  元组，行，记录

主键：一组属性

• unique
• not null
• 可以决定其他元组的其他属性
• 属性组的子集不满足上述条件。如果不满足这个条件就称作超键。
• 如果多个属性组满足上述条件，我们可以指定一个为主键，其他的为候补键
• 如果这个属性组就是元组本身，称这个属性组为全键

外键：一组属性

• 来自其他关系，并且是其他关系的主键。逻辑指针
• 且必须在另一个表里面存在这个主键

域完整性约束：每个元组的每个属性的值都必须满足值域
实体完整性约束：主键不允许为空
引用完整性约束：外键的值必须在所引用的表中存在

关系代数

基本操作

• 选择Selection $\sigma$ ：选择一些行
• 投影Projection $\pi$：选择一些列。投影操作应该消除可能出现的重复元素。实际的系统不会自动进行消除重复元素，除非用户要求。
• 叉乘Cross-product $\times$ ： 笛卡尔乘积
• 集合差Set-difference$-$：集合减法
• 合并Union$\cup$：将两个表合并起来

上述五种操作构成了数据库完备的操作集合。任何其他操作都可以通过这些操作完成。

上面的操作都是封闭的。

后面两种操作要求参与运算的两个集合满足并兼容的条件：

• 属性个数一样
• 属性类型一样

连接操作：先做笛卡尔乘积，再做选择。实际上可以进行查询优化，否则效率比较低。

• 等值连接
• 自然连接：按照两个表的共同属性进行等值连接

除法操作：A/B

$$A/B={\pi }_x(A)-{\pi }_x({\pi }_x(A)\times B-A)$$

首先先将A中特有的属性x和B中的属性y分离开，然后再叉乘，得到的是一个比A大的集合，减去A后剩下的就是那些原本没有B属性的元组，将这些x提取出来再减去他们就是正确的x.

外连接：找不到匹配仍然保留元素，用空值填补

• 左外连接：保留左边表的所有元素
• 右外连接：保留右边表的所有元素
• 全外连接：保留两张表中的所有元素

外并：将不满足并兼容的表并在一起，新表的属性是原来两张表的属性的并，元组加在一起，缺少的元素补空值。

关系演算

基于谓词逻辑的非过程化的表达

• 元组关系演算TRC
• 域关系演算DRC

等价的，区别在于变量的定义不同。域关系演算的变量是属性。

域关系演算

• 原子公式
  • <x1,x2,…,xn>属于表
  • X op Y
  • X op constant
• 公式
  • 原子公式
  • 逻辑运算
  • 使用量词

对某个变量使用量词就称这个量词被绑定

不安全的查询：如果查询结果是无限的，就说这个查询是不安全的。

安全的关系演算和关系代数是等价的。

SQL语言建立在关系演算之上。

元组关系演算

变量定义在元组上

ER数据模型

传统的数据模型擅长表达以记录为基础的结构化的数据，支持日常事务型的应用。

不能根据用户的需求或者应用的需求

不能用一种很自然的方法表达实体之间的关系

语义信息不够明确

支持的数据类型太少，有时候不能满足应用的需求

实体Entity：现实世界中可区别的对象，使用一组属性来描述
实体集Entity Set：实体的集合
允许复合类型，多值属性

联系Relationship：实体之间的联系

E-R图：对E-R模型的图形化的展示。

方框：实体
圆圈：属性
菱形：联系

基数比例约束：

• 一对一
• 一对多
• 多对多

参与度约束：一个实体参与一个联系的最少和最多次数
全参与
部分参与

扩展ER模型：
弱实体：不能单独存在，必须依赖其他实体存在的实体。例如职工的家属
普遍化和特殊化
聚集：把联系看作实体集和其他实体发生联系
范畴：不同类型的实体组成范畴

面向对象数据模型

突破一范式的限制