题意：定义满足

1.空序列

2.（）（X）及括号和其括起来的合法序列

3.【】要求和（）相同

都是合法的串。

然后给定一段序列，求添加最小的（）或【】使得序列合法。

思路： 区间dp。以前做过用堆栈来判断合法性的题目，这道题目同样是经典。

思想是不断分割小区间，当出现（X）时，应该转移到x，即从dp（i，j)转移到dp（i+1，j-1）

如果多于两个字符应该枚举中间点转移到最小的状态上。这一步应该一直进行，无论上面是否成立（反例：【】【】）

另：输入输出略坑。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define ft(i,s,t) for (int i=s;i<=t;i++)
#define frt(i,t,s) for (int i=t;i>=s;i--)
#define cls(v,c) memset(v,c,sizeof(v))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=105;
char s[N];
int dp[N][N],n;bool ok(char a,char b)
{return (a=='('&&b==')')||(a=='['&&b==']');
}
void sol()
{ft(i,0,n-1){dp[i+1][i]=0;dp[i][i]=1;}frt(i,n-2,0)ft(j,i+1,n-1){dp[i][j]=n;if (ok(s[i],s[j])) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);ft(k,i,j-1) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);}
}void print(int i,int j)
{if (i>j) return;if (i==j){if (s[i]=='('||s[i]==')') printf("()");else printf("[]");return;}int ans=dp[i][j];if (ok(s[i],s[j])&&ans==dp[i+1][j-1]){printf("%c",s[i]);print(i+1,j-1);printf("%c",s[j]);return;}ft(k,i,j-1)if (ans==dp[i][k]+dp[k+1][j]){print(i,k); print(k+1,j);return;}
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);getchar();while (T--){gets(s);gets(s);n=strlen(s);sol();print(0,n-1);puts("");if (T) puts("");}
}