线性表------栈

1、基本概念

栈：只允许在一端插入或删除操作的线性表
栈底（buttom）：固定的，不允许进行插入和删除操作的另一端
栈顶（top）：线性表允许插入和删除的一段
栈是线性表，只不过受到限制了，只允许在栈顶进行插入和删除操作，所以先入栈的后出栈

2、顺序栈

栈是线性表的特例，栈的顺序存储也是线性表顺序存储。栈的顺序存储结构叫做顺序栈，由于栈是受到限制的（只允许在栈顶进行插入和删除），所以顺序栈需要在顺序表是基础上修改点

/*顺序栈的定义
*/
#define MaxSize 50		//定义栈中有多少个元素
typedef int ElemType;
typedef struct {ElemType data[MaxSize];//存放栈中元素int top;		//栈顶指针
}SqStack;

在这里插入图片描述

top值不能超过MaxSize
空栈的判断条件top==-1，初始值也是这个值，当没有元素时，top指向buttom后一个元素，满栈的判断条件top==MaxSize-1

2.1 基本操作

2.1.1 判空

/*判断空
*/
bool StackEmpty(SqStack S) {if (S.top == -1)return true;elsereturn false;
}

2.1.2 进栈
栈不满时，栈顶指针先加1，再送值到栈顶元素

/*进栈
*/
bool Push(SqStack& S, ElemType x) {if (S.top == MaxSize - 1)return false;S.data[++S.top] = x;return true;
}

2.1.3 出栈
先判断栈是否为空，不为空，取栈顶元素，top减一

/*出栈
*/
bool Pop(SqStack& S, ElemType& x) {if (S.top == -1)return false;x = S.data[S.top];S.top--;return true;
}

2.1.4 读取栈顶元素
栈顶不为空，取栈顶元素

/*读取栈顶元素
*/
bool GetTop(SqStack S, ElemType& x)
{if (S.top == -1)return false;x = S.data[S.top];return true;
}

3、共享栈

栈底位置相对不变的，可以让两个顺序栈共享一个一维数组，将两个栈的栈底分别设置在共享栈的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸，当一个栈存放数据少，一个栈存放数据多，可以考虑共享栈
在这里插入图片描述

typedef struct {ElemType data[MaxSize];		//存放元素int top1;					//栈1栈顶int top2;					//栈2栈顶
}SqDoubleStack;

初始状态：top1=-1，top2=MaxSize，所以当top1=-1时表示栈1空，top2=MaxSize时，表示栈2空
栈满：当top1和top2相差1时，栈满，此时两个栈的栈顶紧挨着，没有空间存放数据了
出栈：top2加1，top1要减1
入栈：top1加1，top2减1

3.1基本操作

3.1.1 进栈

/*进栈stackNum:栈的序号*/bool Push(SqDoubleStack& S, ElemType x, int stackNum) {if (S.top1 + 1 == S.top2)return false;	//栈满if (stackNum == 1)S.data[++S.top1] = x;if (stackNum == 2)S.data[++S.top2] = x;return true;
}

4、链式栈

采用链式存储的栈称为链栈，链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，并且不存在栈满溢出的情况,通常采用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的
带头结点：

typedef struct SNode {ElemType data;			//数据域struct SNode* next;	//指针域
} SNode,*SLink;	//链栈的结点
typedef struct LinkStack {SLink top;	//栈顶指针int count;	//链栈结点数
}LinkStack;	//链栈

不带头结点：

typedef struct SNode {ElemType data;			//数据域struct SNode* next;	//指针域
} SNode,*SLink;

注意不带头结点和带头结点的链栈，在具体实现方面有所不同
在这里插入图片描述

可以将头指针当做栈顶
空栈的判断条件定为top==null

4.1 基本操作

4.1.1 进栈

/*
进栈
*/
bool Push(LinkStack *S, ElemType x) {SLink p = (SLink)malloc(sizeof(SNode));p->data = x;p->next = S->top;S->top = p;S->count++;return true;}

4.1.2 出栈

/*出栈
*/
bool Pop(LinkStack* S, ElemType& x) {if (S->top == NULL)return false;x = S->top->data;SLink p = S->top;S->top = S->top->next;free(p);S->count--;return true;
}