回文数猜想

问题描述:

一个正整数,如果从左向右读(称之为正序数)和从右向左读(称之为倒序数)是一样的,这样的数就叫回文数。任取一个正整数,如果不是回文数,将该数与他的倒序数相加,若其和不是回文数,则重复上述步骤,一直到获得回文数为止。例如:68变成154(68+86),再变成605(154+451),最后变成1111(605+506),而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想:不论开始是什么正整数,在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后,都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

输入:

每行一个正整数。
特别说明:输入的数据保证中间结果小于2^31。

输出:

对应每个输入,输出两行,一行是变换的次数,一行是变换的过程。

样例输入:

27228
37649

样例输出:

3
27228 - - -> 109500 - - ->115401- - ->219912
2
37649- - ->132322 - - ->355553

样例数据分析:

有样例可知,需要用到EOF多组数据测试;
输出格式:
若输入一个数,
输出:
该数进行题目上述规则变换到回文数所用步骤

代码如下:

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;int huiwenshu(int x)//回文数输出返回
{int t,sum=0;t=x;while(x){sum = sum*10+x%10;x/=10;}return sum;
}
int main()
{int j,count1=0,x,i;int a[100];while(scanf("%d",&x)!=EOF){a[0]=x;//将第一个数赋值给a[0]if(x==huiwenshu(x))//若该数与相反的数大小相同则,判定为回文数,不需要步骤变换{count1=0;//步骤数为0;}else//若不是回文数{for(i=0,count1=0; a[i]!=huiwenshu(a[i]); i++,count1++)//每次循环步骤加一,当这个数与它的反数大小相同是,则为回文数跳出循环{a[i+1]=a[i]+huiwenshu(a[i]);//有规则可知,将a[i]+进过反之后的数相加赋值给a[i+1]//之后,也就是说a数组里面的数全都是要输出的数}}printf("%d\n",count1);//输出转换的步骤数for(j=0; j<count1+1; j++)//经过几个步骤,就需要输出步骤数+1个数{printf("%d",a[j]);//输出该数组内容if(j!=count1)//若不是最后一步,则输出箭头符号printf("--->");//也就是,输出一个数,然后在输出一个箭头符号;若是最后一个数,这不输出箭头符号}printf("\n");//由于是多组数据,所以要换行}return 0;
}

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