hdu 1465 不容易系列之一

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

今天立神和我们讲了错排，才知道错排原来很简单，从第n个推起：

当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.

　　第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;

　　第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;

　　综上得到

　　M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]

　　特殊地，M(1)=0,M(2)=1

所以这时候看来这道题就是模版题，不过要注意精度的问题——int64

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

int main()

{

    int n;__int64 a[22];

    a[1]=0;a[2]=1;

    for(__int64 i=3;i<=22;++i)

    {

            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);

    }

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

           printf("%I64d\n",a[n]);

    }

   // system("pause");

    return 0;

}