前言

本章总结：栈的定义、创建栈，销毁栈，入栈出栈操作等操作。

1、栈的定义

栈是一种重要的线性结构。是链表和顺序表的具体形式。

stack是一个后进先出的线性表。栈的操作只能限定在这个顺序表的表尾进行，我们称这个地方为栈顶(top)，相应的表头称为栈底(bottom)
在这里插入图片描述
最开始栈中不含有任何数据，叫做空栈，此时栈顶就是栈底。数据从栈顶进入，栈顶栈底分离，栈的容量变大。数据出栈时从栈顶弹出，栈顶下移，整个栈的当前容量变小。

用顺序表建立栈：

typedef struct {ElemType *base;	//指向栈底的指针ElemType *top;	//指向栈顶的指针int stacksize;	//当前可使用的最大容量
}sqStack;

2、创建一个栈

1、在内存中开辟一段连续的空间，用作栈的物理存储空间；
2、将栈顶、栈底的地址赋值给top和base,并设置stacksize，以便通过这个变量对栈进行各种操作

#define STACK_INIT_SIZE 100
void initStack(sqStack *s)
{//内存中开辟一段连续空间作为栈空间，首地址赋值给s->bases->base = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * STACK_INIT_SIZE);if (!s->base){printf("分配内存失败");exit(0);}	//分配内存失败s->top = s->base;		//空栈，栈顶和栈底重合s->stacksize = STACK_INIT_SIZE;		//设定最大容量
}
/*注意：
要区分栈的最大容量和栈的当前容量两个概念。
对于此栈，最大容量为100个ElemType 类型空间大小，但是它是一个空栈，因为它里面没有任何内容
*/

3、入栈和出栈操作

入栈：每向栈中压入一个数据，top指针+1，直到栈满为止

//入栈
#define STACKINCREMENT 10
void PushStack(sqStack* s,ElemType elem)
{if (s->top - s->base >= s->stacksize) //判断栈是否满了{//如果栈满了，追加空间s->base = (ElemType*)realloc(s->base, (s->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));if (!s->base)		//内存分配失败{printf("内存分配失败");exit(0);}s->top = s->base + s->stacksize;s->stacksize = s->stacksize + STACKINCREMENT;		//重置栈的最大容量}*(s->top) = elem;			//放入数据s->top++;					//top指针+1
}

出栈操作就是栈顶(指针先下移指向栈顶元素)取出元素，栈顶指针随之下移的操作。可以重复出栈，直道该栈变为空栈为止

//出栈操作
void PopStack(sqStack* s, ElemType *elem)
{if (s->top == s->base) return;		//栈空了，程序返回s->top--;							//top指针-1*elem = *(s->top);					//将栈顶元素取出，给elem
}

4、栈的清空、销毁、计算栈的当前容量

1、清空一个栈就是希望栈中的元素全部作废，而栈本身的物理空间不一定发生变化。
因此只需要将s->top的内容赋值为s->base即可
2、销毁一个栈是要释放掉该栈所占据的物理内存空间，因此销毁与清空栈是两个不同的操作。

//栈的一些操作：清空一个栈、销毁一个栈、计算栈当前的容量
//清空一个栈
void ClearStack(sqStack* s)
{s->top = s->base;		//将栈底指针赋值给栈顶指针，表示栈已变空
}
//销毁一个栈
void DestroyStack(sqStack* s)
{free(s->base);				//释放掉内存空间s->base = s->top = NULL;	//栈顶栈底指针置NULLs->stacksize = 0;			//栈的最大容量设置为0
}//计算栈当前容量
int GetStackLen(sqStack s)
{return (s.top - s.base);	//这里不对栈中的数据进行修改，所以不需要引用
}

5、实例分析

利用栈的数据结构，将二进制转换为十进制：

已知公式为：
在这里插入图片描述
思路：将一串二进制的0/1码，从高位到低位顺序入栈，再逐一从栈顶取出元素，取出的第i个元素乘上2的i-1次方，并逐一累加，最终得到十进制表达。

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#include "conio.h"
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
typedef char ElemType ;
typedef struct {ElemType *base;	//指向栈底的指针ElemType *top;	//指向栈顶的指针int stacksize;	//当前可使用的最大容量
}sqStack;
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
void initStack(sqStack *s)
{//内存中开辟一段连续空间作为栈空间，首地址赋值给s->bases->base = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * STACK_INIT_SIZE);if (!s->base){printf("分配内存失败");exit(0);}	//分配内存失败s->top = s->base;		//空栈，栈顶和栈底重合s->stacksize = STACK_INIT_SIZE;		//设定最大容量
}
/*注意：
要区分栈的最大容量和栈的当前容量两个概念。
对于此栈，最大容量为100个ElemType 类型空间大小，但是它是一个空栈，因为它里面没有任何内容
*///入栈
void PushStack(sqStack* s,ElemType elem)
{if (s->top - s->base >= s->stacksize) //判断栈是否满了{//如果栈满了，追加空间s->base = (ElemType*)realloc(s->base, (s->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));if (!s->base)		//内存分配失败{printf("内存分配失败");exit(0);}s->top = s->base + s->stacksize;s->stacksize = s->stacksize + STACKINCREMENT;		//重置栈的最大容量}*(s->top) = elem;			//放入数据s->top++;					//top指针+1
}//出栈操作
void PopStack(sqStack* s, ElemType *elem)
{if (s->top == s->base) return;		//栈空了，程序返回s->top--;							//top指针-1*elem = *(s->top);					//将栈顶元素取出，给elem
}//栈的一些操作：清空一个栈、销毁一个栈、计算栈当前的容量
//清空一个栈
void ClearStack(sqStack* s)
{s->top = s->base;		//将栈底指针赋值给栈顶指针，表示栈已变空
}
//销毁一个栈
void DestroyStack(sqStack* s)
{free(s->base);				//释放掉内存空间s->base = s->top = NULL;	//栈顶栈底指针置NULLs->stacksize = 0;			//栈的最大容量设置为0
}//计算栈当前容量
int GetStackLen(sqStack s)
{return (s.top - s.base);	//这里不对栈中的数据进行修改，所以不需要引用
}int main()
{ ElemType c;sqStack s;int len = 0, i = 0, sum = 0;printf("请输入一个二进制数\n");initStack(&s);/*输入01字符表示的二进制数，以#结束*/scanf("%c",&c);while (c != '#'){PushStack(&s,c);printf("将%c压入栈中\n",c);scanf("%c", &c);}getchar();len = GetStackLen(s);printf("len:%d\n", len);for(i=0;i<len;i++){PopStack(&s,&c);printf("%c ", c);sum = sum + (c - '0') * pow(2, i);		//转换成十进制}printf("十进制数是:%d\n",sum);DestroyStack(&s);			//释放栈空间_getche();return 0;
}