LeetCode 257. 二叉树的所有路径思考分析

题目

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

输入:

在这里插入图片描述

输出: [“1->2->5”, “1->3”]

解释: 所有根节点到叶子节点的路径为: 1->2->5, 1->3

思路一：深度递归

void traversal(TreeNode* cur , vector<string>& paths,string path){if(cur == NULL) return;path+=to_string(cur->val);//如果是叶子结点，返回将path送入paths，然后return回去if(!cur->left && !cur->right){paths.push_back(path);}//如果不是叶子结点，将该结点加入路径,然后继续遍历左右子结点else{path+= "->";traversal(cur->left,paths,path);traversal(cur->right,paths,path);}return;}

之前我一直在思考一个问题，就是如果我已经完成了一条路径，那么必定要向上回溯到上面的结点，那么此时的path又该是怎样的呢？
在我一开始的认为中，path会直接在原有的已完成的一条路径上再次添加->，但仔细一想，并不是这样。
以下面的树为例：

1
/ \
2 3
\
5

遍历的结点	输入前的path	输入后的path	paths
1		1->
2	1->	1->2->
2的左孩子NULL	1->2->	1->2->
5	1->2->	1->2->5	1->2->5
2	(return的时候，返回到原来的函数，参数仍然是原来函数的参数)1->	1->2	1->2->5
1	(return的时候，返回到原来的函数，参数仍然是原来函数的参数)	1->	1->2->5
3	1->	1->3	1->2->5,1->3
1	(return的时候，返回到原来的函数，参数仍然是原来函数的参数)	1->	1->2->5,1->3

最后return根结点。

返回到上一级的时候path会被重置为上一级函数的path，而vector中的值不会被修改，因为我们使用的是&，vector中的值已经被修改了。

AC代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:void traversal(TreeNode* cur , vector<string>& paths,string path){if(cur == NULL) return;path+=to_string(cur->val);//如果是叶子结点，返回将path送入paths，然后就该if(!cur->left && !cur->right){paths.push_back(path);}//如果不是叶子结点，将该结点加入路径,然后继续遍历左右子结点else{path+= "->";traversal(cur->left,paths,path);traversal(cur->right,paths,path);}return;}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> paths;string path ="";traversal(root,paths,path);return paths;}
};

在这里插入图片描述
感觉对于回溯的思想还是很陌生，等二叉树的题目练完了就去找几个回溯的练练手。
递归就是函数的嵌套调用，函数调用的时候会将参数存入栈中，所以返回到上一级函数时，参数会自动拨正。

思路二：广度迭代

维护一个队列，存储结点以及根到该结点的路径。
一开始这个队列里面只有根结点。
每一步迭代中，我们取出队列中的首结点，如果它是叶子结点，则将它对应的路径加入到答案中。
如果它不是叶子结点，则将它的所有孩子结点加入到队列的末尾。当队列为空时广度优先搜索结束。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> paths;if(root == NULL){return paths;}queue<TreeNode*> node_queue;queue<string> path_queue;node_queue.push(root);path_queue.push(to_string(root->val));while(!node_queue.empty()){TreeNode* node = node_queue.front();string path = path_queue.front();node_queue.pop();path_queue.pop();if(node->left == NULL && node->right == NULL){paths.push_back(path);}else{if(node->left !=NULL){node_queue.push(node->left);path_queue.push(path+"->"+to_string(node->left->val));}if(node->right !=NULL){node_queue.push(node->right);path_queue.push(path+"->"+to_string(node->right->val));}}}return paths;}
};

关于回溯

class Solution {
public:void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& path,vector<string>& paths){path.push_back(cur->val);//如果是叶子结点if(cur->left == NULL && cur->right ==NULL){string spath;for(int i=0;i<path.size()-1;i++){spath+= to_string(path[i]);spath+="->";}spath+=to_string(path[path.size()-1]);paths.push_back(spath);}//不是叶子结点if(cur->left){traversal(cur->left,path,paths);path.pop_back();//回溯}if(cur->right){traversal(cur->right,path,paths);path.pop_back();//回溯}}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> paths;vector<int> path;if(root == NULL) return paths;traversal(root,path,paths);return paths;}
};