Solution 19: Fibonacci数列

问题描述

求Fibonacci数列的第n项。Fibonacci数列为1,1,2,3,5,...

 

解决思路

(1) 递归，指数级时间复杂度；

(2) 循环，O(n)时间复杂度；

(3) 矩阵乘法，O(logn)时间复杂度；

(4) 公式法，O(1)时间复杂度。

 

程序

 

public class Fibonacci {public int getNthElemRec(int n) {if (n <= 0) {return -1;}if (n <= 2) {return 1;}return getNthElemRec(n - 1) + getNthElemRec(n - 2);}public int getNthElemNoRec(int n) {if (n <= 0) {return -1;}if (n <= 2) {return 1;}int a = 1, b = 1;int res = 0;while (n >= 3) {res = a + b;a = b;b = res;--n;}return res;}
}