题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

示例

输入：3

输出：

[

[1,null,3,2],

[3,2,null,1],

[3,1,null,null,2],

[2,1,3],

[1,null,2,null,3]

]

解释：

以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

声明

本文答案参考自 LeetCode 官方题解。[敲打]

讲个骚话顺便科普一下“二叉搜索树”

好家伙，先有Ⅱ呢~[奸笑][看]

二叉搜索树关键的性质是根节点的值 大于 左子树所有节点的值，小于 右子树所有节点的值，且左子树和右子树也同样为二叉搜索树。

解法：递归

树这种东西，经常需要考虑递归。

因为 二叉搜索树某一结点的左子树和右子树也同样为二叉搜索树。

所以，对于这道题：

1. 要生成 [1 , n] 的二叉搜索树，我们可以把 [1 , n] 拆分为 [ 1 , i ] 和 [ i , n]
2. 分别对 [ 1 , i ] 和 [ i , n] 求其生成的二叉搜索树
3. 然后再把第2步中的两棵子二叉搜索树 拼接在一起

就这样一层一层地拆分下去，然后再层层返回，我们就可以得到二叉搜索树了。

递归就是这样，我们的思路是清晰的，代码也是简洁的，但是在分析代码运行的过程就有点懵。所以我们就尽量不要想太多，思路对就行了[呲牙]

这里的 i 可以取 1 ~ n 之间，因为题目说是要 生成 所有的 二叉搜索树 。