刷题总结——序列操作（权值线段树套树状数组）

题目：

题目描述

给出序列 a1，a2，…，an（0≤ai≤109），有关序列的两种操作。

1. ai（1≤i≤n）变成 x（0≤x≤109）。

2. 求 al，al+1，…，ar（1≤l≤r≤n）第 k（1≤k≤r-l+1）小。

输入格式

第一行包含两个数 n（1≤n≤2×104）和 m（1≤m≤2×104），表示序列长度和操作次数。

接下来一行 n 个数，以空格隔开，表示 a1，a2，…，an 。

接下来m行，每行为以下两种格式之一：

• 0 i x ，  表示 ai＝x。
• 1 l r k ，求 al，al+1，…，ar 的第 k 小。

输出格式

对于每次询问，输出单独的一行表示答案。

样例数据 1

输入　 [复制]

 

5 3 
1 2 3 4 5 
1 1 5 3 
0 3 5 
1 1 5 3

输出

3 
4

题解：

  待修改的权值线段树的模板题

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;int getint()
{int i=0,f=1;char c;for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());if(c=='-')f=-1,c=getchar();for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';return i*f;
}const int N=2e4+5,M=2e6+5;
struct node
{int op,x,y,k;
}q[N];
struct tree
{int lc,rc,size;
}tr[M];
int n,m,len,tot,a[N],b[N<<1],bit[N],pos[N];void dic_init()
{sort(b+1,b+len+1);len=unique(b+1,b+len+1)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;for(int i=1;i<=m;i++)if(!q[i].op)q[i].y=lower_bound(b+1,b+len+1,q[i].y)-b;
}void Insert(int &k,int l,int r,int x)
{if(!k)k=++tot;tr[k].size++;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(x<=mid)Insert(tr[k].lc,l,mid,x);else Insert(tr[k].rc,mid+1,r,x);
}void Add(int x)
{for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))Insert(bit[i],1,len,a[x]);
}void Delete(int k,int l,int r,int x)
{tr[k].size--;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(x<=mid)Delete(tr[k].lc,l,mid,x);else Delete(tr[k].rc,mid+1,r,x);
}void Rec(int x)
{for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))Delete(bit[i],1,len,a[x]);
}void pre(int x,int y)
{for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))pos[i]=bit[i];for(int i=y;i>0;i-=i&(-i))pos[i]=bit[i];
}int calc(int x,int y)
{int res=0;for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))res+=tr[tr[pos[i]].lc].size;for(int i=y;i>0;i-=i&(-i))res-=tr[tr[pos[i]].lc].size;return res;
}void trans(int x,int y,int f)
{for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))if(!f)pos[i]=tr[pos[i]].lc;else pos[i]=tr[pos[i]].rc;for(int i=y;i>0;i-=i&(-i))if(!f)pos[i]=tr[pos[i]].lc;else pos[i]=tr[pos[i]].rc;
}int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int k)
{if(l==r)return l;int delta=calc(rt1,rt2);int mid=l+r>>1;if(delta>=k){trans(rt1,rt2,0);return query(rt1,rt2,l,mid,k);}else {trans(rt1,rt2,1);return query(rt1,rt2,mid+1,r,k-delta);}
}int main()
{//freopen("a.in","r",stdin);n=getint(),m=getint();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=getint(),b[++len]=a[i];for(int i=1;i<=m;i++){q[i].op=getint();q[i].x=getint();q[i].y=getint();if(!q[i].op)b[++len]=q[i].y;else q[i].k=getint();}    dic_init();for(int i=1;i<=n;i++)Add(i);for(int i=1;i<=m;i++)if(!q[i].op){Rec(q[i].x);a[q[i].x]=q[i].y;Add(q[i].x);}else{pre(q[i].y,q[i].x-1);cout<<b[query(q[i].y,q[i].x-1,1,len,q[i].k)]<<'\n';}return 0;
}