题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007
一个点的高度一定不是0就是1。答案一定形如一个左上角的连通块全是0的点、一个右下角的连通块全是1的点。
注意从东到西还有从南到北的边也有用！因为不一定是一个阶梯形的，还可以拐来拐去，只是一定是两个连通块罢了。
所以最小割一下那个分界线就行了。但会TLE。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=500*501+5,M=4000*501+5,INF=2e6+5; int n,t,bh[505][505],hd[N],xnt=1,cur[N],to[M],nxt[M],cap[M]; int dfn[N],q[N],he,tl; int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;} int rdn() {int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();return fx?ret:-ret; } void add(int x,int y,int z) {to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;cap[xnt]=z;to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;cap[xnt]=0; } bool bfs() {memset(dfn,0,sizeof dfn);dfn[0]=1;q[he=tl=1]=0;while(he<=tl){int k=q[he++];for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])if(cap[i]&&!dfn[v=to[i]])dfn[v]=dfn[k]+1,q[++tl]=v;}return dfn[t]; } int dinic(int cr,int flow) {if(cr==t)return flow;int use=0;for(int& i=cur[cr],v;i;i=nxt[i])if(cap[i]&&dfn[v=to[i]]==dfn[cr]+1){int tmp=dinic(v,Mn(flow-use,cap[i]));if(!tmp)dfn[v]=0;use+=tmp;cap[i]-=tmp;cap[i^1]+=tmp;if(use==flow)return use;}return use; } int main() {n=rdn();for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)bh[i][j]=t++;t--; int d;for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)d=rdn(),add(bh[i][j-1],bh[i][j],d);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)d=rdn(),add(bh[i-1][j],bh[i][j],d);for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) d=rdn(),add(bh[i][j],bh[i][j-1],d);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)d=rdn(),add(bh[i][j],bh[i-1][j],d);int ans=0;while(bfs())memcpy(cur,hd,sizeof hd),ans+=dinic(0,INF);printf("%d\n",ans);return 0; }
可以转成最短路。注意边的方向。
学习了学长的不显式建图的方法。大概 dis[ ][ ] 记录的就是从起点走到格子的距离，再记4个 dis[ ][ ] 表示它的周围4条边的容量，之类的。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=505,INF=2e6+5; int n,dis[5][N][N],ans=INF;bool vis[N][N]; struct Node{int x,y,dis;Node(int a=0,int b=0,int d=0):x(a),y(b),dis(d) {}bool operator< (const Node &b)const{return dis>b.dis;} }; priority_queue<Node> q; int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;} int rdn() {int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();return fx?ret:-ret; } void add(int x,int y,int d) {if(d<dis[4][x][y])dis[4][x][y]=d,q.push(Node(x,y,d)); } void dj() {for(int i=1;i<=n;i++)add(1,i,dis[0][1][i]);for(int i=1;i<=n;i++)add(i,n,dis[1][i][n+1]);while(q.size()){int x=q.top().x,y=q.top().y,d=q.top().dis; q.pop();if(vis[x][y])continue; vis[x][y]=1;if(x<n)add(x+1,y,d+dis[0][x+1][y]);//x+1(up)if(y>1)add(x,y-1,d+dis[1][x][y]);if(x>1)add(x-1,y,d+dis[2][x-1][y]);//x-1(dn)if(y<n)add(x,y+1,d+dis[3][x][y]);}for(int i=1;i<=n;i++)ans=Mn(ans,dis[4][i][1]+dis[1][i][1]);for(int i=1;i<=n;i++)ans=Mn(ans,dis[4][n][i]+dis[0][n+1][i]);//n+1 } int main() {n=rdn();int d=n+1;for(int i=1;i<=d;i++)for(int j=1;j<=n;j++)dis[0][i][j]=rdn();//upfor(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=d;j++)dis[1][i][j]=rdn();//leftfor(int i=0;i<=n;i++)//0~n & 1~n !!!for(int j=1;j<=n;j++)dis[2][i][j]=rdn();//dnfor(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)dis[3][i][j]=rdn();//rightmemset(dis[4],0x3f,sizeof dis[4]);dj();printf("%d\n",ans);return 0; }
