数字信号处理MATLAB习题

数字信号处理MATLAB 习题

电气硕 72 李弘昌

第11 题

分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个巴特沃斯型IIR 低通数字滤波器，采样

频率 ，其通带边频 处的衰减为 ，阻带边频 处的衰

减为 。给出设计该滤波器的MATLAB 程序，并且：

1. 确定模拟低通原型的阶数和数字滤波器的传输函数；

2. 画出数字滤波器幅度和相位响应；

3. 求出格型网络实现的参数。

【解】：

滤波器设计：

设计模拟滤波器的MATLAB 程序：

fs=80*1e+3; fp=4*1e+3; fr=20*1e+3;

Rp=0.5; Rs=45;

wp=2*pi*fp; ws=2*pi*fr;

[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');

[b,a]=butter(n,wn,'s');

得到模拟低通滤波器的阶数 ，其传输函数为：

用脉冲响应不变法得数字滤波器：

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

用双线性变换法得数字滤波器：

[bz,az]=bilinear(b,a,fs);

频率特性：

50

)

B

d

( 0

e

d

u

t

i

n

g -50

a

M

-100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Frequency (Hz) x 104

0

)

s -100

e

e

r

g

e

d -200

(

e

s

a

h -300

P

-400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Frequency (Hz) x 104

图1 由脉冲相应不变法得到的数字滤波器的频率特性

100

)

B 0

d

(

e

d

u -100

t

i

n