洛谷 P1018乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“

设有一个长度为

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：

1、 $\times 12=363×12=36 2、31 \times 2=6231×2=62$

这时，符合题目要求的结果是: $\times 2 = 6231×2=62$

现在，请你帮助你的好朋友

输入输出格式

输入格式：

程序的输入共有两行：

第一行共有

第二行是一个长度为

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

4  2
1231

输出样例#1：复制

分析：

一个很明显的dp问题，但是数字因为结果数字太大，所以要用到大数类，就是Biginteger。

我开辟了一个二维数组 res[k+1][len+1] ，其中 k+1 是用到了几个乘号，len 就是记录最后一个数字的位置。

动态转移方程很简单：dp[n][m]=Math.max(dp[n][m],dp[n-1][m]*最后一个要乘的数字);

代码：

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 public class Main {
 5     public static void main(String args[]) {
 6         Scanner sc=new Scanner(System.in);
 7         int num=sc.nextInt();
 8         int k=sc.nextInt();
 9         String str=sc.next();
10         int len=str.length();
11         BigInteger[][] res=new BigInteger[k+1][len+1];
12         for(int n=1;n<=len;++n)
13             res[0][n]=new BigInteger(str.substring(0,n));
14         for(int i=1;i<=k;++i)
15             for(int j=1;j<=len;++j) 
16                 for(int n=j-1;n>0;--n) {
17                     if(res[i-1][n]==null)
18                         continue;
19                     BigInteger b=new BigInteger(str.substring(n,j));
20                     BigInteger r=res[i-1][n].multiply(b);
21                     if(res[i][j]==null)
22                         res[i][j]=r;
23                     else
24                         res[i][j]=res[i][j].max(r);
25                 }
26         System.out.print(res[k][len]);
27     }
28 }