【概率与期望】[UVA11021]Tribles

题目大意

k只麻球，每活一天就会死亡，但第二天可能会生一些麻球，具体是 生i个麻球的概率为pi ,求m天后所有麻球都死亡的概率。
LRJ such a dog，你给我个错的翻译。

分析

用f(i)表示一开始有1只麻球，i天后死亡的概率。
显然有

f(0)=0

f(i)=∑j=0n−1(Pj∗f(i−1)j)

ans=f(m)k

根据递推式求解即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1000
#define MAXM 1000
int T,n,m,k;
double f[MAXM+10],p[MAXN+10];
void Read(int &x){char c;while(c=getchar(),c!=EOF)if(c>='0'&&c<='9'){x=c-'0';while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';ungetc(c,stdin);return;}
}
void read(){Read(n),Read(k),Read(m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);
}
void solve(){int i,j;double t;for(i=1;i<=m;i++){t=1,f[i]=0;for(j=0;j<n;j++){f[i]+=p[j]*t;t*=f[i-1];}}
}
int main()
{int cnt=0;Read(T);while(T--){read();solve();printf("Case #%d: %.7lf\n",++cnt,pow(f[m],k));}
}