Daxia在2016年5月期间去瑞士度蜜月,顺便拜访了Wzc,Wzc给他出了一个问题:
Wzc给Daxia等差数列A(0),告诉Daxia首项a和公差d;
首先让Daxia求出数列A(0)前n项和,得到新数列A(1);
然后让Daxia求出数列A(1)前n项和,得到新数列A(2);
接着让Daxia求出数列A(2)前n项和,得到新数列A(3);
规律题,首先写出 a、a+d、a+2d、a+3d...这个容易写出
下面一行也容易写出:a、2a+d、3a+3d....
再下一行,确实难写,但是通过上面两行可以得出,dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
然后可以顺利写出后面的,找到通项公式。
ans = C(m+i-1,m)*a + C(m+i-1,i-2)*d
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL;#include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> LL a,d,m,i; const int MOD = 1000000007; LL quick_pow (LL a,LL b,LL MOD) {//求解 a^b%MOD的值LL base=a%MOD;LL ans=1; //相乘,所以这里是1while (b){if (b&1){ans=(ans*base)%MOD; //如果这里是很大的数据,就要用quick_mul }base=(base*base)%MOD; //notice//注意这里,每次的base是自己base倍b>>=1;}return ans; } LL C (LL n,LL m,LL MOD) {if (n<m) return 0; //防止sb地在循环,在lucas的时候if (n==m) return 1;LL ans1 = 1;LL ans2 = 1;LL mx=max(n-m,m); //这个也是必要的。能约就约最大的那个LL mi=n-mx;for (int i = 1; i <= mi; ++i){ans1 = ans1*(mx+i)%MOD;ans2 = ans2*i%MOD;}return (ans1*quick_pow(ans2,MOD-2,MOD)%MOD); //这里放到最后进行,不然会很慢 }void work () {if (i==1){printf ("%lld\n",a);return;}LL ans = (C(m+i-1,m,MOD)*a%MOD+C(m+i-1,i-2,MOD)*d%MOD)%MOD;printf ("%lld\n",ans);return ; } int main() { #ifdef localfreopen("data.txt","r",stdin); #endifwhile (scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&d,&m,&i)!=EOF) work();return 0; }