题目描述
多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。
输入输出样例
输入样例#1：
4 6 1 1 5 1 3 1 2
输出样例#1：
1
题解：
这道题是一道基础的01背包问题
决策很好想 对于一个牌 无非就是翻转或者不翻转 所以由此我们可以从决策入手
设f[i][j]=k表示前i张牌构成分值j的最小次数k
则转移方程:
//不反转
int dif=a[i]-b[i];f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]); //反转 dif=b[i]-a[i]; f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]+1); 代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #define N 5000 using namespace std;int n,suma,sumb,a[1010],b[1010],f[1010][10005]; int ans=0x7f7f7f,k=0,p;int main() {memset(f,0x7f7f7f,sizeof(f));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);suma+=a[i],sumb+=b[i];}f[0][5000]=0;int maxn=5*n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=-maxn;j<=maxn;j++){int dif=a[i]-b[i];f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]);dif=b[i]-a[i];f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]+1);}for(int j=N-maxn;j<=maxn+N;j++)if(f[n][j]!=f[0][0]){if(ans>abs(j-N)) ans=abs(j-N),k=f[n][j],p=j;else if(ans==abs(j-N)) k=min(f[n][j],f[n][p]);} printf("%d",k); return 0; }
