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中缀表达式转后缀表达式思路

1、初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2

2、从左至右扫描中缀表达式

3、遇到操作数时，将其压入s2

4、遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级
①如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”， 则直接将此运算符入栈s1
②否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
③否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)

5、遇到括号时
①如果是左括号“(”，则直接压入s1
②如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为
止，此时将这一对括号丢弃

6、重复步骤2至5，直到表达式结束

7、将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2

8、依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

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逆波兰表达式计算思路

(3+4)*5-6 对应的后缀表达式为 3 4 + 5 * 6 -，针对后缀表达式求值步骤如下：

1、从左至右扫描，将3和4压入堆栈

2、遇到+运算符，弹出4和3 (4 为栈顶元素，3为次顶元素)，计算出3+4的值，得 7，再将7入栈

3、将5入栈

4、接下来是运算符，弹出5和7，计算出75=35，将35入栈

5、将6入栈

6、最后是 - 运算符，弹出35和6，计算35-6=29， 由此得出最终结果

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代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;/*** @Author: Yeman* @Date: 2021-10-27-21:59* @Description:*/
public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//给一个中缀表达式String expression = "1+((2+3)*4)-10";//将中缀表达式放入ListList<String> infixList = toInfixExpression(expression);//将中缀表达式对应的List转换为逆波兰表达式对应的ListList<String> suffixList = parseSuffixExpression(infixList);//用逆波兰表达式（后缀表达式）进行计算int result = calculate(suffixList);System.out.println(result);}//将中缀表达式放入List中public static List<String> toInfixExpression(String expression){List<String> ls = new ArrayList<>();int i = 0; //相当于一个指针，用来遍历表达式String str; //用来拼接多位数char ch; //每遍历一个，就存入chdo {//如果不是数,直接加入if ((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57){ls.add(ch + "");i++;}else {str = "";while (i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57){str += ch;i++;}ls.add(str);}}while (i < expression.length());return ls;}//将中缀表达式对应的List转成逆波兰表达式对应的Listpublic static List<String> parseSuffixExpression(List<String> infixList){Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈//由于操作中没有进行过pop，可以使用List<String>替换中间结果栈Stack<String>List<String> s2 = new ArrayList<String>();for (String item : infixList){if (item.matches("\\d+")){s2.add(item);}else if (item.equals("(")){s1.push(item);}else if (item.equals(")")){while (!s1.peek().equals("(")){s2.add(s1.pop());}s1.pop(); //将 ( pop出去}else {while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){s2.add(s1.pop());}s1.push(item);}}while (s1.size() != 0){s2.add(s1.pop());}return s2;}//逆波兰表达式计算public static int calculate(List<String> expressionList){//创建一个栈Stack<String> strings = new Stack<String>();//遍历列表for (String item : expressionList){if (item.matches("\\d+")){ //匹配多位数strings.push(item);}else {int num2 = Integer.parseInt(strings.pop());int num1 = Integer.parseInt(strings.pop());String ch = item;int res = 0;switch (ch){case "+":res = num1 + num2;break;case "-":res = num1 - num2;break;case "*":res = num1 * num2;break;case "/":res = num1 / num2;break;default:throw new RuntimeException("运算符不正确！");}strings.push(res + "");}}//for循环结束留在栈里的即为计算结果return Integer.parseInt(strings.pop());}
}//该类返回运算符优先级
class Operation{private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;public static int getValue(String operation){int res = 0;switch (operation){case "+":res = ADD;break;case "-":res = SUB;break;case "*":res = MUL;break;case "/":res = DIV;break;default:System.out.println("运算符不正确！");break;}return res;}
}