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八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

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解决思路

①第一个皇后先放第一行第一列。

②第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，如果不0K， 继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适。

③继续第三个皇后， 还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。

④当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到。

⑤然后回头继续第-一个皇后放第二列，后面继续循环执行①②③④的步骤。

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代码实现

/*** @Author: Yeman* @Date: 2021-10-31-15:48* @Description:*/
public class Queue8 {int max = 8; //8个皇后int[] arr = new int[max]; //下标为第几个（即第几行），值为第几列static int count = 0; //多少个放法static int judgeCount = 0; //判断了多少次public static void main(String[] args) {Queue8 queue8 = new Queue8();queue8.check(0);System.out.printf("一共有%d种解法\n",count);System.out.printf("一共判断了%d次",judgeCount);}//用来放置第n个皇后private void check(int n){if (n == max){ //n为8相当于是第九个皇后了，说明已经全部放好了print();return;}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[n] = i;if (judge(n)){ //不冲突check(n+1);}}}//用来第n个皇后判断与前面的所有皇后是否冲突private boolean judge(int n){judgeCount++;for (int i = 0; i < n; i++) {//是否同列同斜线if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){return false;}}return true;}//输出每一种放法private void print(){count++;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}
}

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运行结果

（截取部分）