地球的自转轴与地球公转平面并不垂直，因此，黄道面和地球赤道面并不重合，而是有大约23.4°的夹角，通常被称为黄赤交角，也称为转轴倾角、倾角（obliquity）或轴交角（axial inclination），

1. 地球自转

由于地球并非完美的球体，所以并不能用一个值来表达地球的实际半径。但由于地球的形状很接近球体，用6,357km到6,378km(≈3,950 - 3,963英里)的范围值可以涵盖需要的所有半径。从数种把地球当做球体的建模方法都可以得到一个较方便的平均半径，这个值为6371km(≈3,958.7613英里)。

地球自转是固体的地球绕着自己的轴转动，方向是由西向东。从天球的北极点鸟瞰，地球自转是逆时针旋转；从南极点上空看是顺时针旋转。 所以地球是由西至东自转的。

1.1 真正周期

地球自转的周期是一个恒星日，目前其值为23时56分4秒。但是近年来地球自转周期在缓慢增加（即转速缓慢减小），导致需要对全球计时器进行调整，例如2005年12月31日全球钟表统一加一秒。这样的调整称为闰秒。

1.2 转动速度

地球自转的角速度大约是每小时15度；而表面每点的线速度随纬度而变化，是赤道的线速度乘以纬度的余弦。因此赤道的线速度是最大的，两极的线速度最小，而赤道线的速度约465.1 m/s。

2. 地球公转

地球环绕太阳的运动称为地球公转。因为同地球一起环绕太阳的还有太阳系的其他天体，太阳是它们共有的中心天体，故被称为“公”转。方向是自西向东，从北天极看呈逆时针，从南天极看呈顺时针。周期为1个恒星年，需时365日6时9分10秒。轨道是近似正圆的椭圆，太阳位于其中一个焦点上。

2.1 轨道

地球在公转中所形成的封闭轨迹，称为地球轨道。其在天球上的投影，称为黄道。
地球轨道所在的平面称为地球的轨道面，也称为黄道面。

2.2 参数

地球轨道是一个椭圆，太阳位于其中的一个焦点上，具体参数如下：

半长轴：149,600,000公里
半短轴：149,580,000公里
半焦距：2,500,000公里
周长：940,000,000公里
偏心率：0.0167
扁率：1:7000

2.3 近日点和远日点

在地球的公转轨道上，有一点距离太阳最近，称为近日点，有一点离太阳最远，称为远日点。如：1982年，地球经过近日点的时间是1月4日19时，经过远日点的时间是7月4日22时。由于近点年比回归年长25分7秒，所以地球经过近日点和远日点的日期，每57年要推迟一日。

中距点：即轨道椭圆短轴的两端。如：1982年4月3日和10月5日时地球经过中距点。

2.4 公转速度

平均角速度是每年360度，即每日59分。平均线速度为每年940,000,000公里，即约每秒29.79公里。即时角速度和即时线速度变化，在能量守恒的前提下，离太阳越近，位能越小，动能则越大，即时线速度和即时角速度就越大。在角动量守恒的前提下，即在相等长度的时间内，地球、太阳连线所扫过的面积是固定值。

定义	方向	周期	角速度	线速度
自转	绕自转轴的旋转运动	自西向东	1恒星日23小时56分4秒	除南、北两极外，角速度大小一致，15°/天 从赤道向两极递减、南北两极为0
公转	绕太阳的运动	自西向东	1恒星年365日6时9分10秒	平均1°/天 平均30千米/秒，近日点较快，远日点较慢

3. 月球的运动

3.1 月球公转

月球以椭圆轨道绕地球运转。这个轨道平面在天球上截得的大圆称“白道”。白道平面不重合于天赤道，也不平行于黄道面，而且空间位置不断变化。周期27.32日。月球轨道（白道）对地球轨道（黄道）的平均倾角为5°09′。但是已知月球平均每年以3.8cm的速度逐渐与地球离去。

3.2 月球自转

月球在绕地球公转的同时进行自转，周期27.32166日，正好是一个恒星月，所以我们看不见月球背面。这种现象我们称“同步自转”，或“潮汐锁定”，几乎是太阳系卫星世界的普遍规律。一般认为是卫星对行星长期潮汐作用的结果。天平动是一个很奇妙的现象，它使得我们得以看到59%的月面。主要有以下原因：
（1）在椭圆轨道的不同部分，自转速度与公转角速度不匹配。
（2）白道与赤道的交角。
月球每小时相对背景星空移动半度，即与月面的视直径相若。与其他卫星不同，月球的轨道平面较接近黄道面，而不是在地球的赤道面附近。相对于背景星空，月球围绕地球运行（月球公转）一周所需时间称为一个恒星月；而新月与下一个新月（或两个相同月相之间）所需的时间称为一个朔望月。朔望月较恒星月长是因为地球在月球运行期间，本身也在绕日的轨道上前进了一段距离。

4. 地球同步轨道

地球同步轨道（英语：Geosynchronous orbit，GSO），卫星的轨道周期等于地球的自转周期，且方向亦与之一致，见同步轨道。若轨道平面与地球赤道平面重合，即卫星与地面的位置相对保持不变，则称为地球静止轨道。

实现地球同步轨道，需满足下列条件：

• 卫星运行方向与地球自转方向相同；
• 轨道偏心率为0，即轨道是圆形的；
• 轨道周期等于地球自转周期为1恒星日(23小时56分4秒)，静止卫星的高度为35786公里。

通讯卫星常使用于这种轨道，但导航卫星则否。

4.1 地球同步轨道高度的推导

5. 地球静止轨道

地球静止轨道（或称地球赤道同步轨道，英语：geostationary orbit，简写：GEO）是指地球赤道面上方35,786km的圆形轨道，该轨道上航天器的运行方向和地球自转方向一致。在地球静止轨道上的航天器绕地球运行一周的时间和地球自转周期（一恒星日）相同，因此，在地面观测者看来，这样的航天器是在天空固定不动的。通信卫星和气象卫星一般运行在静止轨道，因此地面站天线只要对准卫星的定点位置就可以通讯，而不用转动天线。利用这个特点，把携带有可见光和近红外光传感器的海洋卫星发射到静止轨道上，这样就可以监测海洋环境的细微变化，比如GOCI卫星。

地球静止轨道是地球同步轨道的一个特例，二者之间有一些区别，地球同步轨道上的卫星每天在同样的时间通过地球上的同一个点，而地球静止轨道上的卫星一直固定在定点位置不动。
二者的区别有三：

• 轨道倾角有区别：地球同步轨道不一定在赤道面上方。
• 观察者看到的现象不同：地球同步轨道上的卫星每天以相同的时间通过地球上的同一个点，地面观察者看到卫星是移动的；而地球静止轨道上的卫星一直固定在其定点位置不动。
• 星下点轨迹不同：地球同步卫星的星下点轨迹是一条8字形的封闭曲线。

5.1 实际应用

大多数商用通信卫星、广播电视卫星和辅助定位卫星运行在静止轨道上。通常情况下，低轨道卫星通过转移轨道进入到静止轨道。第一颗发射到静止轨道的卫星是美国的Syncom-3卫星，1964年由德尔塔D火箭发射。

在全球范围内，运行着各种气象卫星网络，用以提供地表和大气的可见光与红外图像，这些卫星系统包括：

美国的GOES
欧空局发射的Meteosat，该系统由欧洲气象卫星组织EUMETSAT负责运行
日本的Himawari
中国的“风云”系列卫星
印度的INSAT系列卫星

5.1.1 轨道稳定性

地球静止轨道只能分布在赤道上空大约35,786 km的地方，在这个高度上，轨道速度为3.07 km/s，轨道周期为1,436分钟，很接近一个恒星日(23. 934461223小时)。这确保了卫星的运行周期和地球自转周期一致，因此卫星的星下点在地面固定不动。所以，所有的静止轨道卫星都必须运行在这条轨道上。

静止轨道上的航天器受到日月引力和地球扁率的叠加影响，导致其轨道平面不断发生进动。轨道进动周期约为53年，倾角的初始变化率约为0.85°/年，这导致每过26.5年倾角达到最大值15°。为了修正这项轨道摄动，航天器需要进行定期的轨道保持机动，每年用于修正倾角的总速度增量大约为50m/s。

第二个要考虑的效应是经度的漂移，这是由地球非球形导致的——赤道略呈椭圆形。静止轨道上有两个稳定的平衡点(75.3°E和104.7°W)和两个不稳定的平衡点(165.3°E和14.7°W)。位于静止轨道平衡点之间的航天器，在没有任何机动的情况下，会缓缓朝着两个稳定平衡点加速移动，这导致了经度的周期性变化。为了修正经度漂移效应，静止轨道卫星每年共需要大约2m/s的速度增量来进行位置保持机动，具体的数值取决于卫星的定点经度。

太阳风和辐射光压也会对卫星产生微小的作用力，随着时间增长，这些作用力会使得卫星逐渐漂移，最终离开其标称轨道。

在缺乏来自地球的维护服务和可再生推进剂的情况下，卫星位置保持任务消耗的推进剂限制了其寿命。目前使用的霍尔效应推进器是一种高效的电推进系统，将有可能延长卫星的使用寿命。

5.1.2 通信

静止轨道卫星距离地面相当遥远，所以地面与卫星的通信延迟很明显。信号从一个地面站到卫星再返回到另外一个地面站所需的时间大约为0.25秒，也就是说，信号从地面站A到达地面站B再返回地面站A所经历的时间接近0.5秒。

地球静止轨道卫星位于赤道的正上方，但越往南或往北，静止卫星在天空中的角度就越低。随着观测者的纬度增加，与卫星的通信变得更加困难，这是由于大气折射、地球热辐射、视线阻隔和地面与建筑物信号反射等因素的影响。当纬度高于81°时，静止轨道卫星将低于地平线，不可能被观测到。因此，俄罗斯的通信卫星采用椭圆的闪电轨道和冻原轨道，这种轨道上的卫星在高纬度地区的可见性极好。

5.1.3 轨道分配

静止轨道卫星都必须分布在赤道上空的同一个圆环上。在运行过程中，为了避免卫星受到不良的频率干扰，需要把静止轨道卫星分开来放置，这就意味着轨道位置是有限的，因此，静止轨道上运行的卫星数量也是一定的。不同国家为争得同一静止轨道位置（如经度相同而纬度不同的国家）和频率资源会发生矛盾，这样的矛盾可以通过国际电信联盟的轨道分配机制来协调解决。1976年，8个赤道国家通过了波哥大宣言，宣称这些国家拥有其领土上空静止轨道的主权，但这个宣言从未被国际社会承认[7]。

5.1.4 静止轨道卫星寿命

当静止轨道卫星的燃料耗尽时，将不可能保持在之前的轨道位置，卫星的服务寿命就结束了。一般来说，卫星的推进剂耗尽时，其转发器以及星上其他系统还能正常工作。如果停止进行南北位置保持控制，一些卫星可以继续在倾斜轨道上运行（其星下点以赤道为中心画“8”字图案）。或者，可以把卫星轨道提升到“坟墓”轨道处理掉。

2019年4月，国际通信卫星组织29e卫星仅运行3年就因推进剂泄漏而解体，碎片威胁该轨道其他卫星的运营安全。

5.2 高度计算

地球静止轨道、伽利略定位系统、全球定位系统（GPS）、格洛纳斯系统、北斗卫星导航系统、国际太空站及哈勃望远镜的半径比较图。另外，月球轨道半径（385,000公里）是地球静止轨道的大约9倍。

6. 太阳同步轨道

太阳同步轨道（Sun-synchronous orbit或简写成SSO，有时被错误的称为另一种 heliosynchronous orbit）指的就是卫星的轨道平面和太阳始终保持相对固定的取向，轨道的倾角（轨道平面与赤道平面的夹角）接近90度，卫星要在两极附近通过，因此又称之为近极地太阳同步卫星轨道。为使轨道平面始终与太阳保持固定的取向，因此轨道平面每天平均向地球公转方向（自西向东）移动0.9856度（即360度/年）。

from wiki
太阳同步轨道是一种结合高度和倾角的近地轨道，使这个物体无论在升交点、降交点或轨道上任何的一点，在地球表面同一个点的上方时都在相同的平太阳时，即表面每次都接近相同的照明角度。这种在可见光或红外线波长上有着一致光源的地球影像（例如气象和间谍卫星）和其它的遥测卫星（例如携带遥测海洋和大气，需要阳光的遥测仪器卫星）是有用的卫星特征。例如，一颗太阳同步卫星一天可以在升交点越过地球赤道12次，而每次都约在地方平时15:00经过。这获得一个相对于地球在天球上环绕着太阳公转的平面每天向东约一度的进动（旋转）密切的轨道。
太阳的角度通过交点退行的调节获得一致性－轨道自然的进动－每年完整的绕行一圈。因为地球自转，它稍微有一点扁（相较于一个理想的球体，赤道稍微长一点），同时接近赤道的多余质量造成太空船倾角轨道的进动：轨道在太空中相对于遥远的恒星不是固定的，但是慢慢的绕着地轴旋转，进动的速度取决于轨道的高度和卫星的倾角。通过这两种效应的平衡，是可能与进动的速率匹配。典型的太阳同步轨道高度大约在600至800公里，周期在96至100分钟，倾角大约在98度（也就是轻微的逆转，与地球自转的方向比较，0度代表是赤道的轨道，90度是极轨道。）。
子/午轨道是一个特殊的太阳同步轨道，大约在地方平时的中午或子夜时分在经线上穿越赤道；晨/昏轨道则是在日出或日落时分穿越赤道经线的轨道，所以卫星都在分割白天和夜晚的日夜境界线上飞越。在日夜境界线上飞越对于主动雷达卫星是非常有用的，因为卫星的太阳能电池板能始终被阳光照到，不会进入地球的影子内。对于一些测量的结果会受到阳光影响或限制的被动式仪器，它也很有用处，可以让仪器始终朝向地球夜晚的方向。晨/昏轨道曾经使用在阳光卫星、TRACE和日出卫星等观测太阳的科学卫星，使它们几乎能持续不停的连续观测太阳。
对其它的行星，例如火星，也可以有太阳同步轨道。

5.1 卫星举例

下面结合当前研究内容，以ODIN卫星为例理解一下：

卫星轨道面与太阳取向一致，则卫星不像地球同步卫星一样随地球自转而转动，即卫星只有沿轨道方向速度，没有沿地球自转方向即自西向东方向旋转速度。严格地说，还是有自西向东的速度的，因为地球在自西向东公转，所以卫星要保持轨道面与太阳取向一致，必须有一个与地球公转一致的角速度，即360度/（365天）=0.9863度/天。

卫星总是在相同的地方时经过同一位置。比如，每天上午10：00经过长春上空，每天下午4：00经过武汉。ODIN卫星周期为96分钟，而一天是$24\ast 60$分钟，所以卫星一天绕地球转$24\ast 60/96=15$圈。如此，看来，卫星每天重复一次轨道运行，即只经过长春或武汉一次。这样，每一圈轨道观测地球不同的地方，以达到观测全球的目的，第二天上午10：00又回来观测长春。其实，这是卫星轨道没变化，地球自己转动了，卫星一圈需时96分，地球自转$96/（24\ast 60/360）=24$度，地球有$360/24=15$个24度，于是，卫星在一天绕地球转15圈。而且，在一个短时期内，一地区太阳照射情况不会有太大变化，所以可以对一个地区相同的太阳照射情况进行多次观测。

ODIN卫星轨道倾角为97.8度，如图1所示，春分和秋分时，白天和黑夜分界线与赤道垂直，所以，轨道线北半球在白天，南半球在黑夜，即探测不到太阳辐射；夏至时，更是这样，而且白天时离太阳更近；冬至时，与夏至相反，卫星经过北半球是黑夜，经过南半球是白天。因为卫星轨道面与太阳取向一致，所以不会出现，同一天或同一段短时期，不会出现一会儿卫星在北半球白天南半球黑夜，一会儿又跑到北半球黑夜南半球白天的现象，必须换季才能出现这样的情况。当然，当太阳直射南半球的时候，会出现卫星在黑夜和白天分界线的位置上运行，这样卫星一直探测的是黎明或黄昏的太阳辐射了。
ODIN卫星升交点为18：00， 如图2，卫星0度时在当地时太阳落山时候，90度时当地为正午，180度时为当地日出时候，270度为午夜，360又为当地太阳下山时。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E8%87%AA%E8%BD%AC
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