个盘子的汉诺塔需要移动几步_看漫画学C++039：递归解汉诺塔

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相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。请使用C++程序模拟汉诺塔移动金盘的过程。

对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但我们可以利用下面的方法来解决。

假设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A柱移动到C柱，可以做以下三步：

以C柱为中介，从A柱将n-1个盘子移至B柱；
将底下那个盘子直接从A柱移到C柱；
以A柱为中介，从B柱将n-1个盘子移至C柱；

上面的3个步骤中，第2步可以直接一步完成，而第1步和第3步并不能直接完成，细心研究发现剩下的n-1个圆盘也可以重复再一次执行上面这3个步骤，在这里可以使用递归的方式。另外如果只有一个圆盘，我们可以直接让它从起始位置移动终点，这也就是递归的终止条件。

#include
using namespace std;
// 定义一个自定义函数，参数含义为：
// n表示有多少个圆盘需要移动
// a表示起始位置
// b表示中转站
// c表示目的地
void move(int n, char a, char b, char c) {
// 递归终止条件：当只有一个圆盘时，直接将它从起始位置移到目的地
if (n == 1) {
cout << a << " ------> " << c << endl;
} else {
// 调用自身：将n-1个从a通过c移到b
move(n - 1, a, c, b);
// 将最底下那个圆盘起始位置移到目的地
cout << a << " ------> " << c << endl;
// 调用自身：将n-1个从b通过a移到c
move(n - 1, b, a, c);
}
}
int main() {
int n = 5;
move(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}