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-离散数学-章节资料考试资料-北京科技大学【】
命题逻辑单元测验
1、【单选题】以下哪个语句是命题？
A、请不要抄袭！
B、太阳是行星。
C、这里能抽烟吗？
D、x – y = 3
参考资料【 】
2、【单选题】以下哪个命题是原子命题？
A、张三和李四是朋友。
B、如果明天下雨，我就不去公园。
C、世界上没有救世主，也没有神仙。
D、小明要么在上课，要么在操场跑步。
参考资料【 】
3、【单选题】 设 P：我是中国人Q：我是北京人请问：“除非我是北京人，否则我就不是中国人”命题符号化的结果是：
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
4、【单选题】以下哪个语句是假命题？
A、当x>4，则x+1>5
B、只要今天是春节，明天就是元宵节。
C、如果地球不转了，乌鸦就是白色的。
D、只有北京科技大学不在北京，2才是素数。
参考资料【 】
5、【单选题】是以下哪个合式公式的简化形式？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
6、【单选题】根据蕴涵律，与下列哪个公式等价？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】德国纳粹头子戈培尔曾说，谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律？
A、双重否定律
B、幂等律
C、结合律
D、德摩根律
参考资料【 】
8、【单选题】 “臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律？
A、同一律
B、排中律
C、矛盾律
D、吸收律
参考资料【 】
9、【单选题】我家的猫要么在阳台睡觉，要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它，那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律？
A、假言推理
B、拒取式
C、析取三段论
D、构造性二难
参考资料【 】
10、【单选题】的对偶式是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】的类型是？
A、重言式
B、矛盾式
C、非重言可满足式
D、无法判断
参考资料【 】
12、【单选题】既是合取范式也是析取范式的是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【多选题】下列语句中哪些是命题？
A、铅球不是球。
B、要是他不上场，我们就会输。
C、刘翔110米栏用了不到13秒，你说他是一个真正的运动健将吗？
D、刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。
参考资料【 】
14、【多选题】下列命题哪些不是复合命题？
A、我不会唱歌。
B、如果不下雨，我就上街。
C、我每天都要上课。
D、火星上有人吗？
参考资料【 】
谓词逻辑单元测验
1、【单选题】以下哪个不是谓词公式？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
2、【单选题】在公式：中，自由出现的变元是
A、第一个x
B、第二个x
C、y
D、z
参考资料【 】
3、【单选题】以下哪个选项是错误的？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
4、【单选题】以下哪个选项是错误的？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
5、【单选题】以下哪个选项是错误的？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
6、【单选题】有命题如下：任意实数x，总存在实数y，使得yx成立。设：F(x)：x是实数G(x, y)：x y在谓词逻辑范围内对该命题正确的符号化表示是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】以下哪个公式是前束范式？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
8、【多选题】设个体域为整数集，下列公式中其真值为0的是哪几个公式？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
9、【多选题】下列公式正确的是?
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
10、【多选题】下述不是否定的是?
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【判断题】谓词公式的类型是永真式。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
12、【判断题】设个体域{1,2}，谓词P(1)=1，P(2)=0，Q(1)=0,Q(2)=1，则的真值是1。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
13、【判断题】谓词公式的类型是永真式。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
14、【判断题】设个体域为A={a,b}，公式消去量词后应为.
A、正确
B、错误
参考资料【 】
15、【判断题】判断此式是否正确：
A、正确
B、错误
参考资料【 】
集合单元测验
1、【单选题】基数是3的集合是？
A、空集
B、
C、
D、{x | x是选修北京科技大学离散数学慕课的人}
参考资料【 】
2、【单选题】以下错误的是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
3、【单选题】以下哪个选项是错误的？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
4、【单选题】在[1, 100]上，既不能被3和5，也不能被7整除的整数有多少个？
A、27
B、33
C、45
D、62
参考资料【 】
5、【单选题】A、B、C是任意集合，以下正确的是？
A、
B、
C、
D、如果,则
参考资料【 】
6、【单选题】 A、B是任意集合，以下错误的是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】 A、B、C是任意集合，以下正确的是？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
8、【多选题】已知A，求与的值按顺序为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
9、【多选题】由能够推出
A、A=B
B、B=C
C、C=D
D、D=A
参考资料【 】
10、【多选题】下述推理用到了什么定律？
A、同一律
B、分配律
C、零律
D、交换律
参考资料【 】
11、【判断题】
A、正确
B、错误
参考资料【 】
12、【判断题】设A、B、C为任意集合，
A、正确
B、错误
参考资料【 】
13、【判断题】
A、正确
B、错误
参考资料【 】
14、【判断题】
A、正确
B、错误
参考资料【 】
15、【判断题】
A、正确
B、错误
参考资料【 】
16、【判断题】设A，B，C均为非空集合，如果，且，那么一定成立。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
二元关系单元测验
1、【单选题】 以下具有传递性的关系是？
A、父子关系
B、古代科举的同年关系
C、邻国关系
D、选修同一门课程的关系
参考资料【 】
2、【单选题】以下哪个选项是等价关系?
A、整数集合上的整除关系
B、有理数集合上，相乘等于1的关系
C、上下级关系
D、命题公式的逻辑等价关系
参考资料【 】
3、【单选题】A、B、C、D为任意集合，以下正确的是
A、(A∪B)´(C∪D) = (A´C)∪(B´D)
B、 (A-B)´(C-D) = (A´C)-(B´D)
C、(A∩B)´(C∩D) = (A´C)∩(B´D)
D、(AÅB)´(CÅD) = (A´C) Å (B´D)
参考资料【 】
4、【单选题】以下说法正确的是？
A、 有限集合的偏序集必有最大元
B、有限集合的偏序集必有极大元
C、盖住关系是偏序关系
D、有限集合的偏序集极大元和极小元必不相同
参考资料【 】
5、【多选题】R是二元关系，且R=RºRºRºRº，那么下面哪一个不一定是传递的?
A、R
B、RºR
C、RºRºR
D、RºRºRºR
参考资料【 】
6、【判断题】A={1，2，3，4，5}上共有255个二元关系
A、正确
B、错误
参考资料【 】
7、【判断题】A={a,b}，R是A上的关系，R={a,a,b,b}，那么R不具有传递性。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
函数单元测试
1、【单选题】考虑实数集上的函数f(x)=2x2+1；g(x)=－x+7，则f○g的解析式为
A、x
B、－2X2+6
C、2x2－28x+99
D、8x4+8x2+3
参考资料【 】
2、【单选题】以下哪个关系能构成函数？
A、 f={<x, y>| x,y∈N, 且 x+y<10}
B、f={<x, y>| x,y∈R, 且 y2=x}
C、f={<x, y>| x,y∈N, 且 y是小于x的素数的个数}
D、f={<x, y>| x,y∈N, 且 x2+y2=1 }
参考资料【 】
3、【单选题】以下函数具有逆函数的是？
A、f:Z->N, f(x)=x2
B、f:Z->N, f(x)=|x|
C、f:N->Z, f(x)=x
D、f:N->N, f(x)=x
参考资料【 】
4、【单选题】设A和B为有限集合，|A|=n，|B|=m，且n,m0，则|BA|=（）
A、mn
B、nm
C、2n
D、 2m
参考资料【 】
5、【多选题】下列说法正确的是（）
A、A与B为两个相等的集合，从A到B的函数是单射当且仅当它是一个满射。
B、函数的逆关系不一定都是函数。
C、只有双射函数是可逆的，其逆函数也是双射的。
D、函数的复合不一定是函数。
参考资料【 】
6、【判断题】集合A的元素个数为n，集合B的元素个数为m，集合A到集合B的不同的满射等于n个元素的集合A的含有m个单元的划分的数目。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
7、【判断题】集合A的元素个数为n，集合B的元素个数为m，集合A到集合B的不同的双射有mn种。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
代数系统单元测验
1、【单选题】设G为非0实数集R关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（ ）
A、f(x) = |x| +1
B、f(x) = |x|
C、f(x) = 0
D、 f(x) = 2
参考资料【 】
2、【单选题】以下（ ）不是整数集合Z上的二元运算。
A、加法
B、减法
C、乘法
D、除法
参考资料【 】
3、【单选题】在自然数集N上，下列哪种运算是可结合的？（ ）
A、ab=a-b
B、ab=max{a,b}
C、ab=a+2b
D、ab=|a-b|
参考资料【 】
4、【单选题】设A={2，5，8}，A上的二元运算定义为：ab=max{a,b}，则A,中的单位元是（ ）。
A、不存在
B、2
C、5
D、8
参考资料【 】
5、【单选题】设A={2,5，8}，A上的二元运算定义为：ab=max{a,b}，则A,中的零元是（ ）。
A、不存在
B、2
C、5
D、8
参考资料【 】
6、【单选题】设A={2，5，8}，A上的二元运算定义为：ab=min{a,b}，则A,中，单位元是( )。
A、不存在
B、2
C、5
D、8
参考资料【 】
7、【单选题】设A={2，5，8}，A上的二元运算定义为：ab=min{a,b}，则在独异点A,中，零元是( )。
A、不存在
B、2
C、5
D、8
参考资料【 】
8、【单选题】Q为有理数集N，Q上定义运算为ab= a + b–ab ,则Q，的单位元为（ ）。
A、a
B、b
C、1
D、0
参考资料【 】
9、【单选题】设V=Z,+，下列函数中( )是V上的自同态？
A、f(x)=x+5
B、f(x)=|x|+5
C、f(x)=5x
D、f(x)=xx
参考资料【 】
10、【单选题】设G1={0,1,2},∘，G2={0.1},，其中∘表示模3加法，表示模2乘法，则积代数G1´G2的单位元是（ ）。
A、<0,0>
B、<0,1>
C、<1,0>
D、<1,1>
参考资料【 】
11、【单选题】下面各集合都是N的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。
A、{x|x的幂可以被16整除}
B、{x|x与5互质}
C、{x|x是30的因子}
D、{x | x是30的倍数}
参考资料【 】
12、【多选题】在自然数集N上，下列哪些运算是可交换的？（ ）
A、ab=a-b
B、ab=max{a,b}
C、ab=a+2b
D、ab=|a-b|
参考资料【 】
13、【多选题】以下（ ）是N上的二元运算。
A、加法
B、乘法
C、减法
D、除法
参考资料【 】
14、【多选题】以下（ ）不是N上的二元运算。
A、加法
B、乘法
C、减法
D、除法
参考资料【 】
15、【多选题】V=R,×, 判断下面的哪些函数是V到V 的同态？( )
A、f(x)=2x
B、f(x)=x*x
C、f(x)=1/x
D、f(x)= -x
参考资料【 】
16、【判断题】在运算表中，如果一个元素所在的行和列的元素排列顺序都与表头元素排列顺序一致，那么这个元素就是单位元。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
17、【判断题】在运算表中，如果一个元素的行和列的元素都是这个元素自身，那么这个元素是零元。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
18、【判断题】如果运算表的元素关于主对角线成对称分布，那么运算是可结合的。
A、正确
B、错误
参考资料【 】