T检验原理及应用介绍

一、T检验的应用场景：

应用场景：可以用于研究工艺更改前后对于产品质量是否有显著提高；研究不同的热处理温度对于产品性能，晶粒度等是否有明显效果；研究不同的设备或人员对于产品质量的影响是否有差异等等。

二、基本统计概念介绍

v均值比较：基础分析手段，用来判断样本均值与总计均值是否具有显著性差异；使用t检验样本量比较小，一般要小于30，但是如果大于了，需用到平均值分析，因变量为你要分析变量，自变量为分组变量，勾选anova;

v单样本T检验：已知总体均值，样本均值与其是否具有显著性差异；

v独立样本T检验：两个样本分别代表的总体均值差异性是否显著；

v配对样本T检验：检验两相关样本或成对样本的均值是否一样，通常用来检验同一个对象实验前后测量值之间的差异，比方一组病人服药前和服药后的差异；v单因素(ANOVA)：超过2个或2个以上的样本比较均值，为两个样本T检验的拓展

三、假设检验的统计学原理

将原假设作为虚无假设(H0)，而将与之对立的假设作为研究假设(H1)，然后用样本数据计算的统计值与临界值比较。

当统计值的绝对值小于临界值， 即│Z│≤Za/2  时接受虚无假设(H0)；

当统计值的绝对值大于临界值，即│Z│> Za/2 时则接受研究假设(H1)。

四、常用统计方法的零假设和研究假设

如何理解T检验？可参考如下链接：

http://www.360doc.com/content/18/0208/12/15930282_728577832.shtml 

五、常用T检验方法介绍

5.1 单样本T检验

单样本T检验：检验样本均值与已知总体均值之间是否存在差异。统计的前提是样本服从正态分布。但也有学者认为，单样本T检验非常稳健，只要没有极端值，结果都是稳定的。

lSPSS将自动计算T值。

l H0：样本均值与总体均值之间不存在显著差异

l 该统计量服从(n-1)个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给出的t值对应的相伴概率值。

l 如果sig.≤0.05，则接受H1：样本均值和总体均值有显著差异；

若sig.＞0.05，则接受H0：样本均值和总体均值没有显著差异。

5.2 两个独立样本的T检验

两个样本均值差异的显著性检验

变量是在总体中属于正态分布或是样本足够大(>15个)

方差齐性

必须包括两个相互独立的样本，从总体中随机抽样获得

自变量为定类变量，且为二分变量；

因变量为连续型变量

5.3 两个配对样本的T检验

适用于配对样本(相关样本)设计，即只有两个处理水平的单因素随机区组设计，也适用于两个水平的重复测量设计。

前提：

正态性 两个变量所属的总体为正态分布。但当样本量足够大，超过20个时，允许总体为非正态。

随机样本 样本必须从总体中随机抽样获得。否则给t检验给出的p值不可信。

每个被试必须有两个测量结果(前后测量设计)，如果通过事前测试对被试两两配对，则每对被试被视为一个样本。