前言

万年D组系列…

正题

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题目1：数池塘（jzoj1898）

有一个地方有一些积水，连着的积水是一个池塘，求池塘数。

输入

第1行：由空格隔开的两个整数：N和M
第2..N+1行：每行M个字符代表约翰农场的一排方格的状态。每个字符或者是’W’或者是’.’，字符之间没有空格。

输出

第1行：约翰农场上的池塘数

样例输入

10 12
W……..WW.
.WWW…..WWW
….WW…WW.
………WW.
………W..
..W……W..
.W.W…..WW.
W.W.W…..W.
.W.W……W.
..W…….W.

样例输出

3

解题思路

深搜不解释。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,m,s;
char c;
bool a[101][101];
void dfs(int x,int y)
{if (x<1 || y<1 || x>n || y>m || a[x][y]) return;//退出a[x][y]=true;//封dfs(x+1,y);dfs(x-1,y);dfs(x,y+1);dfs(x,y-1);dfs(x+1,y+1);dfs(x-1,y-1);dfs(x+1,y-1);dfs(x-1,y+1);//搜
}
int main()
{//freopen("lkcount.in","r",stdin);//freopen("lkcount.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){cin>>c;//用cin输入比较保险，昨天就是没用cin错了if (c=='.') a[i][j]=true;//封}}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++)if (!a[i][j])//搜{dfs(i,j);s++;//累计数量}}printf("%d",s);
}

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题目2：接苹果（jzoj1899）

有两颗苹果树，每分钟某一颗树会掉一颗苹果。开始在第一颗树下，只能移动c次的情况下在t秒最多能接到多少颗苹果。

输入

第1行：由空格隔开的两个整数：T和W
第2..T+1行：1或2（每分钟掉落苹果的树的编号）

输出

第一行：在贝茜移动次数不超过W的前提下她能接到的最多苹果数

样例输入

7 2
2
1
1
2
2
1
1

样例输出

6

解题思路

用dp，有两种情况就是移动或不移动，这里用三维数组
f[i][j][k]表示第i分钟，移动了j次，在第k颗树下（其实可以不用）

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1001][31][2],t,w,a[1001],maxs;
int check(int t,int x)//能否接到苹果
{if (a[t]==x) return 1;return 0;
}
int main()
{//freopen("bcatch.in","r",stdin);//freopen("bcatch.out","w",stdout);scanf("%d%d",&t,&w);for (int i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=t;i++){f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+check(i,1);//不移动maxs=max(maxs,f[i][0][0]);for (int j=1;j<=w;j++){f[i][j][0]=max(f[i-1][j-1][1]+check(i,2),f[i-1][j][0]+check(i,1));f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0]+check(i,1),f[i-1][j][1]+check(i,2));//动态转移maxs=max(maxs,max(f[i][j][0],f[i][j][1]));//求最大值。}}printf("%d",maxs);
}

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题目3：找数（jzoj1416）

输入一串序列，输出第k大的数。

输入

输入文件find.in,输入两行,第一行两个数N、K，Ｎ表示序列的长度，Ｋ表示要找在这个序列中的第Ｋ大的数。
第二行，Ｎ（N≤3000000）个数，用空格隔开．

输出

输出文件find.out,输出序列中的第Ｋ大的数。

样例输入

6 3
5 2 4 3 1 6

样例输出

4

自解

用小根堆存K个最大的数，然后输出堆顶

正解

c++算法库直接sort快排

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[3000001],num,x;
void upA(int x)//维护堆的性质
{while (x>1 && a[x]<a[x/2]){swap(a[x],a[x/2]);x/=2;}
}
void downA(int x)//维护堆的性质
{int y=0;while (x*2<=num && a[x]>a[x*2] || x*2+1<=num && a[x]>a[x*2+1]){y=x*2;if (y+1<=num && a[y]>a[y+1]) y++;swap(a[x],a[y]);x=y;}
}
int main()
{//freopen("find.in","r",stdin);//freopen("find.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x);//输入if (num<k) {a[++num]=x;upA(num);}//前k个else if (x>a[1])//选大的{a[1]=x;//替换downA(1);//维护}}printf("%d",a[1]);//输出
}

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题目4：最短路径（jzoj1417）

没错这道题就像题目一样，没错，就是递推（才不是什么最短路）。一个n*m的地方，不能走斜线，求最短数量。

输入

输入文件Sline.in,一行,两个数M,N,其中 2

输出

输出文件sline.out,输出最短路的走法总数.

样例输入

7 5

样例输出

210

解题思路

首先，我们可以从左边或下面来，所以f[i][j]=f[i-1]+f[j-1]。然后因为数据忒大，有不需要取膜，又容易超时。
所以这道题的方法是：禁忌·压位高精滚动反复递推

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[2][801];
int a[1601][61];
void add(int n1,int n2,int n3)
{int g=0;for (int i=1;i<=60;i++){a[n1][i]=a[n1][i]+a[n2][i]+g;g=a[n1][i]/100000000;a[n1][i]%=100000000;a[n3][i]=a[n1][i];}
}
void write(int n1)
{int w=60;while (a[n1][w]==0) w--;//找printf("%d",a[n1][w]);//输出for (int i=w-1;i>=1;i--){if (a[n1][i]<10000000) printf("0");//暴力判断前导0if (a[n1][i]<1000000) printf("0");if (a[n1][i]<100000) printf("0");if (a[n1][i]<10000) printf("0");if (a[n1][i]<1000) printf("0");if (a[n1][i]<100) printf("0");if (a[n1][i]<10) printf("0");printf("%d",a[n1][i]);}
}
int main()
{//freopen("sline.in","r",stdin);//freopen("sline.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);if (m>n) {int t=m;m=n;n=t;}//避免错误for (int i=1;i<=m;i++) {f[0][i]=i;f[1][i]=n+i;}//对应高精度数组号a[f[1][1]][1]=1;//初值for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){if (i!=1 || j!=1)add(f[(i-1)%2][j],f[i%2][j-1],f[i%2][j]);//加}}write(f[n%2][m]);
}

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题目5：棋盘覆盖（jzoj1418）

一个N*N的棋盘，用“L”字方块（覆盖3格）覆盖除了特殊方块棋盘（不能重叠）。求覆盖方法。

输入

输入文件Chessboard.in,共两行,第一行一个数N为棋盘的大小,N满足条件N=2^K,1<=K<=10.
第二行,两个数x,y,表示棋盘中那一个与其它方格不同的位置,x表示行,y表示列.

输出

输出文件Chessboard.out,输出N行N列,共N×N个数,表示用L 型（占3 个小格）纸片覆盖棋盘上除特殊方格的所有部分，各纸片不得重叠的方法.其中的数表示L型纸片覆盖的顺序编号, 不同的L型纸片用不同的编号，同一个L型纸片占据的三个位置相同，编号从1开始,特殊方格用-1标志;每两个数之间用一个空格隔开,每行最末一个数后面没有空格.

样例输入

4
2 2

样例输出

2 2 3 3
2 -1 1 3
4 1 1 5
4 4 5 5

解题思路

用分治算法，不断分，然后计算子问题。

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int number,dx,dy,n,a[1025][1025];
void dfs(int x,int y,int ux,int uy,int s)//x,y表示位置,ux,uy表示特殊符号位置,s表示边长
{if (s==1) return;//退出number++;//号int zx=x+s/2;int zy=y+s/2;//中间位置if (ux<zx && uy<zy)//特殊格子在左上{a[zx-1][zy]=number;a[zx][zy-1]=number;a[zx][zy]=number;//记录dfs(x,y,ux,uy,s/2);//分治dfs(zx,y,zx,zy-1,s/2);dfs(x,zy,zx-1,zy,s/2);dfs(zx,zy,zx,zy,s/2);}else if (ux<zx && uy>=zy){a[zx][zy-1]=number;a[zx-1][zy-1]=number;a[zx][zy]=number;dfs(x,y,zx-1,zy-1,s/2);dfs(x,zy,ux,uy,s/2);dfs(zx,y,zx,zy-1,s/2);dfs(zx,zy,zx,zy,s/2);}else if (ux>=zx && uy<zy){a[zx-1][zy-1]=number;a[zx-1][zy]=number;a[zx][zy]=number;dfs(x,y,zx-1,zy-1,s/2);dfs(zx,y,ux,uy,s/2);dfs(x,zy,zx-1,zy,s/2);dfs(zx,zy,zx,zy,s/2);}else if (ux>=zx && uy>=zy){a[zx-1][zy]=number;a[zx][zy-1]=number;a[zx-1][zy-1]=number;dfs(x,y,zx-1,zy-1,s/2);dfs(x,zy,zx-1,zy,s/2);dfs(zx,y,zx,zy-1,s/2);dfs(zx,zy,ux,uy,s/2);}
}
int main()
{//freopen("chessboard.in","r",stdin);//freopen("chessboard.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&dx,&dy);a[dx][dy]=-1;//特殊方块dfs(1,1,dx,dy,n);//搜索for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++)printf("%d ",a[i][j]);printf("\n");}//输出
}