正题

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题目大意

n个木棒，求用6个木棒组成正方形的方案总数。

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解题思路

这个正方形边有的木棒数两种可能$3,1,1,1$和$2,2,1,1$。

第一种可以枚举$1$，然后用$f_x$表示两根木棒和为x的方案数，用$f_x$加容斥可以计算出这个。

第二种直接暴力枚举$1$的和考虑$2+2$的不同形式，维护两个指针就可以计算了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 5010
#define A int(1e7)+10
#define ll long long
using namespace std;
ll ab[N],a[N],num[N],k[N],m,n,ans;
ll sum,cnt,l,r,s[A];
int main()
{freopen("yist.in","r",stdin);freopen("yist.out","w",stdout);scanf("%lld",&m);for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&ab[i]);sort(ab+1,ab+1+m);for(ll i=1;i<=m;i++){if(ab[i]>ab[i-1]) a[++n]=ab[i];num[n]++,k[i]=n;}for(ll i=1;i<=n;i++)//2+2+1+1{if(num[i]>=2)//够两个1{sum=cnt=0;for(l=1,r=i-1;l<=r;l++)//指针{while(l<=r&&a[l]+a[r]>a[i]) r--;if(a[l]+a[r]!=a[i]||l>r) continue;if(l==r){if(num[l]>=4) cnt+=num[l]*(num[l]-1)*(num[l]-2)*(num[l]-3)/24;cnt+=num[l]*(num[l]-1)/2*sum;}else{if(num[l]>=2&&num[r]>=2)cnt+=num[l]*(num[l]-1)/2*num[r]*(num[r]-1)/2;cnt+=num[l]*num[r]*sum;sum+=num[l]*num[r];}}ans+=cnt*num[i]*(num[i]-1)/2;}}for(ll i=1;i<=m;i++)//3+1+1+1{for(ll j=k[i]+1;j<=n;j++)if(num[j]>=3) ans+=num[j]*(num[j]-1)*(num[j]-2)/6*(s[a[j]-ab[i]]);for(ll j=1;j<i;j++)if(ab[i]+ab[j]<=ab[m]) s[ab[i]+ab[j]]++;}printf("%lld",ans);
}