正题

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题目大意

一个环，$n$个部分$m$个颜色求每段连续的都不同颜色的方案数。

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解题思路

打表找一下规律发现

$$f_i=f_{i-1}\ast (m-1)+f_{i-2}\ast (m-1)$$

然后特征根:$$f_i=(m-1{)}^n+(m-1)\ast (-1{)}^n$$

当然也可以$$f_i=m^i-f_{i-1}$$
然后等比数列一下

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int XJQ=1e9+7;
ll n,m,ans;
ll power(ll x,ll b)
{if(!b) return 1;ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*x%XJQ;x=x*x%XJQ;b>>=1;}return ans;
}
int main()
{//freopen("color.in","r",stdin);//freopen("color.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("%lld",power(m-1,n)+(m-1)*power(-1,n));
}