正题

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题目大意

$0\sim n$的点，从$i$移动到$j$获得$a_j\ast (j-i)$的价值。求最大价值。

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解题思路

考虑贪心，每次移动到往后$a_i$最大的点。

证明:

反证明:我们假设有一种情况$i<j$且$a_j<a_i$但是之间移动到$j$比先移动到$i$更优。
但是若我们先移动到$i$之后在移动$j$权值为$i\ast a_i+(j-i)\ast a_j$而之间移动到$j$权值为$j\ast a_j$。两个抵消掉$(j-i)\ast a_j$的部分就是$i\ast a_i$和$i\ast a_j$。因为$a_i>a_j$所以先移动到$i$更优。
此情况不存在

证毕
所以我们预处理后缀$max$就好了

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,a[N],maxs[N],ans,last;
int main()
{freopen("game.in","r",stdin);freopen("game.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=n;i>=0;i--)maxs[i]=max(maxs[i+1],a[i]);last=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==maxs[last+1]){ans+=(i-last)*a[i];last=i;}}printf("%d",ans);
}