正题

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题目大意

$n$道题，第$i$道$a_i$个选项，选择每个选项的概率第相等的。但是每个选择都会填到后一道题。求对的期望题数。

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解题思路

考虑若前面一道题有$x$个选项，后一道有$y$个选项，那么其实就是求一个在$1\sim x$随机选择，一个在$1\sim y$随机选择，求相等概率。然后总共会有$x\ast y$种可能，然后又$min(x,y)$种正确情况。那么这个正确概率就是
$$\frac{min(x,y)}{x\ast y}$$

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,A,B,C,a[10000010];
double ans;
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1);for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=((long long)a[i-1]*A+B)%100000001;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[i]%C+1;a[n+1]=a[1];for(int i=1;i<=n;i++)ans+=(double)min(a[i],a[i+1])/a[i]/a[i+1];printf("%.3lf",ans);
}