正题

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题目大意

一棵树有$n$个叶子节点，给出每两个叶子节点之间的距离。求这棵树的边权之和。

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解题思路

我们考虑每次加入一个节点。两个节点时不用说。
加入第三个节点时，肯定是加入在节点1和节点2之间。

之后我们开始推导：当我们加入节点$n$时，我们可以考虑加入在$1\sim x(x\in [2..n-1])$之间。

为什么一定是从1开始，我们考虑是否有可能加入在$x\sim y$的路径直接，其实没有必要，因为如果加入在这两个点之间，那么考虑加入到$1\sim x$和$1\sim y$的结果是一样的。所以之间起点定义为$1$就好了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[50][50],ans;
int main()
{while(1){scanf("%d",&n);if(!n) break;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]),a[j][i]=a[i][j];ans=a[1][2];for(int i=3;i<=n;i++){int len=2147483647;for(int j=2;j<i;j++)len=min(len,(a[1][i]+a[j][i]-a[1][j])/2);ans+=len;}printf("%d\n",ans);}
}