正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2513

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题目大意

求长度为$n$逆序对为$k$个的序列总数。

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解题思路

设$f_{i,j}$表示$1\sim i$的排列逆序对个数为$j$
然后显然:$$f_{i,j}=\sum _{k=1}^{i-1}{f}_{i-1,j-k}$$
前缀和优化

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$code$rtf

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,f[1100][1100];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);f[1][0]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<=k;j++)(f[i-1][j]+=f[i-1][j-1])%=10000;for(int j=0;j<=k;j++)f[i][j]=(f[i-1][j]-f[i-1][max(0,j-i+1)-1]+10000)%10000;}printf("%d",f[n][k]);
}