正题
题目大意
求一个序列里有多少个区间满足kkk的个数在lr∼rkl_r\sim r_klr∼rk之间
解题思路
首先十分显然对于一个固定的右端点rrr可以匹配的左指针一定是一个区间[L2..L1−1][L_2..L_1-1][L2..L1−1]。
也就是[L2..L1−1][L_2..L_1-1][L2..L1−1]任意一个作为左端点匹配rrr为右端点都是可以的。
那么我们现在可以枚举右端点rrr然后求出这个范围。
然后显然这个范围是满足单调性的,也就是右端点右移后L1,L2L_1,L_2L1,L2不会变小。
那么我们现在开始考虑L1和L2L_1和L_2L1和L2的性质。
对于L2L_2L2有以[L2..r]∼r[L_2..r]\sim r[L2..r]∼r这些区间中每个kkk的个数都≤rk\leq r_k≤rk,因为右指针右移数字的个数只会减少。所以我们可以每次右移后加入一个数然后让L2L_2L2右移到满足条件就好了。
对于L1L_1L1有L1∼rL_1\sim rL1∼r这个区间都至少有一个kkk的个数<li<l_i<li,证明方法同上。那么我们可以设定一个变量okokok表示对于L1∼rL_1\sim rL1∼r这个区间有多少个kkk的个数是<li<l_i<li的,每次右移,可能会让kkk减少,当kkk为0时就让L1L_1L1右移到满足条件的位置就好了。
然后每次会累积L1−L2L_1-L_2L1−L2的答案
时间复杂度O(n)O(n)O(n)
codecodecode
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=200100;
ll n,k,w[N],l[N],r[N],v1[N],v2[N],l1,l2,ans;
int main()
{freopen("survey.in","r",stdin);freopen("survey.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&k);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);for(ll i=1,zk=k;i<=zk;i++){scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);if(l[i]==0) k--;}l1=l2=1;for(ll i=1;i<=n;i++){v1[w[i]]++;v2[w[i]]++;if(v2[w[i]]==l[w[i]]) k--;while(v1[w[i]]>r[w[i]])v1[w[l2++]]--;while(!k&&l1<=i){v2[w[l1]]--;if(v2[w[l1]]==l[w[l1]]-1)k++;l1++;}ans+=max(l1-l2,0ll);if(ans)ans++,ans--;}printf("%lld",ans);
}