正题

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题目大意

求一棵树上有多少条路径长度$\le len$

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解题思路

首先普通点分治。扫描的时候将每个点保存为一个二元组$(dis,gra)$分别表示离(分治到的)根的距离，属于根的那颗子树。

然后按照$dis$排序，两个指针$L,R$用$c{n}_i$表示$[L+1,R]$这个区间内是$i$这个子树的点的个数。

然后我们发现满足$di{s}_L+di{s}_R\le len$这个范围根据$L$的向前$R$是单调不升的然后两个指针维护一下每次统计一下答案$R-L-c{n}_L$

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$code$

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100100;
struct node{int to,w,next;
}a[N*3];
struct Num_node{int a,b;
}num[N];
int siz[N],ls[N],v[N],root,len,n,f[N],ans,tot,x,y,w,cnt,cn[N];
bool cmp(Num_node x,Num_node y)
{return x.a<y.a;}
void addl(int x,int y,int w)
{a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void groot(int x,int fa)
{siz[x]=1;f[x]=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)if(a[i].to!=fa&&!v[a[i].to]){groot(a[i].to,x);siz[x]+=siz[a[i].to];f[x]=max(f[x],siz[a[i].to]);}f[x]=max(f[x],n-siz[x]);if (f[x]<f[root]) root=x;
}
void dfs(int x,int fa,int w,int grafa)
{num[++cnt].b=grafa;num[cnt].a=w;cn[grafa]++;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)if (!v[a[i].to]&&a[i].to!=fa)cn[a[i].to]=0,dfs(a[i].to,x,w+a[i].w,grafa);
}
void dp(int x)
{v[x]=1;cnt=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)if(!v[a[i].to])dfs(a[i].to,x,a[i].w,a[i].to);sort(num+1,num+1+cnt,cmp);for(int L=0,R=cnt;L<=R;L++,cn[num[L].b]--){while(num[L].a+num[R].a>len) cn[num[R].b]--,R--;if(L>=R) break;ans+=(R-L-cn[num[L].b]);}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)if(!v[a[i].to]){n=siz[a[i].to];root=0;groot(a[i].to,0);dp(root);}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&len);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}f[0]=2147483647;groot(1,0);dp(root);printf("%d",ans);
}