正题

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题目大意

给出$n$，求$[1..n]$中有多少个数可以被$a^b(b>1)$表示

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解题思路

首先如果$b$等于$2$，那么可以被表示的数就是$\sqrt{n}$个

$b$不是质数时，显然所以的数都可以被一个$b$是质数的情况表示。

当$b$大于等于三时，$a$的个数级别不超过$10^6$，所以我们枚举后面的数。

需要考虑重复如$4^3=8^2$，其实这个重复本质上就是$(2^2{)}^3=(2^3{)}^2$，也就是说如果$a$可以表示为$k^q(q<b)$时，那么$a^b$一定已经被计算过了

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,ans;
bool v[100],M[1000100];
int main()
{scanf("%lld",&n);ans=(long long)(sqrt(1.0*n));for(ll i=1;i*i<=1e6;i++)M[i*i]=1;for(ll i=2;i<64;i++){if(v[i])continue;for(ll j=i;j<64;j+=i)v[j]=1;if(i==2)continue;ll k=1,z;for(;pow(k,i)<=n;k++)if(!M[k])ans++;for(k=1;(z=pow(k,i))<=n;k++)if(z<=1e6)M[z]=1;else break;}printf("%lld",ans);
}