正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2151

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题目大意

$n$个点$m$条边的一张无向图，走过一条边后下一次就不能再走这条，求$A$到$B$之间有多少长度为$t$的路径。

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解题思路

因为有不能再走同一条的限制，所以不能直接裸上矩乘，换一个状态考虑。设$f_i$表示上次走到第$i$条边的结尾处，那么这样就可以对于每条边特化转移了。

时间复杂度$O((2m{)}^3\log t)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=121,XJQ=45989;
ll n,m,t,A,B; 
struct node{ll x,y;
}a[N*2];
struct matrix{ll a[N][N];
}f,ans,c;
matrix operator*(matrix &a,matrix &b){memset(c.a,0,sizeof(c.a));for(ll i=0;i<m;i++)for(ll j=0;j<m;j++)for(ll k=0;k<m;k++)(c.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j]%XJQ)%=XJQ;return c;
}
int main()
{scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&t,&A,&B);for(ll i=0;i<m;i++){scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);a[i+m].y=a[i].x;a[i+m].x=a[i].y;}m<<=1;for(ll i=0;i<m;i++)for(ll j=0;j<m;j++)if(a[i].y==a[j].x&&i%(m/2)!=j%(m/2))f.a[i][j]++;for(ll i=0;i<m;i++)if(a[i].x==A)ans.a[0][i]=1;t--;while(t){if(t&1)ans=ans*f;f=f*f;t>>=1;}ll answer=0;for(ll i=0;i<m;i++)if(a[i].y==B)(answer+=ans.a[0][i])%=XJQ;printf("%lld\n",answer);
}