【每日一题】7月15日题目精讲—生日快乐

[SCOI2009]生日快乐
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64bit IO Format: %lld

题目描述

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy ，一共有 N
个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。
为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

输入描述:

包含三个整数，X Y N。 1 ≤ X,Y ≤ 10000 ； 1 ≤ N ≤ 10

输出描述:

包含一个浮点数，保留6位小数。

示例1
输入
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5 5 5

输出
复制

1.800000

题解：

一看题目，最大值最小，没错就是二分
一看数据n<=10,用啥二分。。暴力完事儿了
我们每次切一刀，一刀必须平行边
对于要切n刀的xy的蛋糕，我们可以在(ix/n)的位置切一刀，也可以在（iy/n）的位置切一刀，
ix/n的位置切一刀后，左边还需要切i次，右边还要切n-i次
可以这么理解，每次递归就是砍一刀，每次分成上下左右切，当切到最后一块就算结束

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+7;
double dfs(double x,double y,double k)
{if(k==1)return max(x,y)/min(x,y);double res=maxn;for(int i=1;i<k;i++){res=min(res,max(dfs(x/k*i,y,i),dfs(x/k*(k-i),y,k-i)));res=min(res,max(dfs(x,y/k*i,i),dfs(x,y/k*(k-i),k-i)));}return res;
}
int main()
{int x,y,n;cin>>x>>y>>n;printf("%.6lf",dfs(x,y,n)); 
}