E - Rotate and Flip（线性代数矩阵坐标变换）

E - Rotate and Flip

顺时针
$[010−100001][xy1]=[y−x1]\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0\\ -1&0&0\\0 &0&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\y\\1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} y\\-x\\1 \end{bmatrix}$
逆时针
$[0−10100001][xy1]=[−yx1]\begin{bmatrix} 0 & -1 & 0\\ 1&0&0\\0 &0&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\y\\1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -y\\x\\1 \end{bmatrix}$
关于 $x = p$ 对称
$[−102p010001][xy1]=[2p−xy1]\begin{bmatrix} -1 & 0 & 2p\\ 0&1&0\\0 &0&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\y\\1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2p-x\\y\\1 \end{bmatrix}$
关于 $y = p$ 对称
$[1000−1−2p001][xy1]=[x2p−y1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0&-1&-2p\\0 &0&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\y\\1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x\\2p-y\\1 \end{bmatrix}$
注意：左乘矩阵

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
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#include<stack>
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#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
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#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,int> pli;
typedef pair<int,int> pii;
const ll mod=1e9+7;
const int N=200010;
int sz;
struct node
{ll m[3][3];node(){memset(m,0,sizeof m);}node operator *(const node& o)const{node res;for(int i=0;i<sz;i++)for(int j=0;j<sz;j++)for(int k=0;k<sz;k++)res.m[i][j]+=m[i][k]*o.m[k][j];return res;}
}q[N];
void update(int k,int op,int p)
{if(op==0){q[k].m[0][0]=q[k].m[1][1]=q[k].m[2][2]=1;return;}else if(op==1)q[k].m[0][1]=1,q[k].m[1][0]=-1,q[k].m[2][2]=1;else if(op==2)q[k].m[0][1]=-1,q[k].m[1][0]=1,q[k].m[2][2]=1;else if(op==3){q[k].m[0][0]=-1,q[k].m[0][2]=2*p;q[k].m[1][1]=q[k].m[2][2]=1;}else{q[k].m[1][1]=-1,q[k].m[1][2]=2*p;q[k].m[0][0]=q[k].m[2][2]=1;}q[k]=q[k]*q[k-1];
}
ll x[N],y[N];
void print(int k,int i)
{ll x0=q[k].m[0][0]*x[i]+q[k].m[0][1]*y[i]+q[k].m[0][2];ll y0=q[k].m[1][0]*x[i]+q[k].m[1][1]*y[i]+q[k].m[1][2];cout<<x0<<' '<<y0<<'\n';
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){sz=3;int n,m,qc;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];cin>>m;update(0,0,0);int op,p=0;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>op;if(op==3||op==4) cin>>p;update(i,op,p);}cin>>qc;while(qc--){int a,b;cin>>a>>b;print(a,b);}}return 0;
}