正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5012

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题目大意

$n$个数字的一个序列，$T$次询问给出$[l,r]$要求

• 找出一个最大的$x$满足。提出所有的小于$x$的数，然后被提出的数的连续区间长度平方和除以$x$的值最大
• 要求分出来的区间个数在$[l,r]$之间
• 强制在线

$1\le n\le 10^6,1\le T\le 10^3,1\le a_i\le 10^6$

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解题思路

考虑到$x$的取值不会超过$[1,10^6]$，所以暴力枚举$x$，然后用并查集合并区间计算出每个$x$的区间个数和长度平方和。

然后丢到对应位置跑$RMQ$就好了。

时间复杂度$O(n\log n+Q)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ll long long 
using namespace std;
const ll N=1e6+10;
ll n,T,lg[N/2],fa[N],siz[N],w[N];
ll ans,L,f[N/2][20],co[N];
vector<ll> v[N];bool k[N];
ll find(ll x)
{return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x]));}
void Merge(ll x,ll y){x=find(x);y=find(y);ans-=siz[x]*siz[x]+siz[y]*siz[y];fa[y]=x;siz[x]+=siz[y];ans+=siz[x]*siz[x];return;
}
ll Ask(ll l,ll r){if(l>L)return 0;if(r>L)r=L;ll z=lg[r-l+1];ll x=f[l][z],y=f[r-(1<<z)+1][z];if(w[x]*co[y]>w[y]*co[x])return x;return y;
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&T);for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld",&x);v[x].push_back(i);fa[i]=i;siz[i]=co[i]=1;}ll cnt=0;for(ll i=1;i<=1e6;i++){for(ll j=0;j<v[i].size();j++){ll x=v[i][j];k[x]=1;ans++;cnt++;if(k[x-1])Merge(x-1,x),cnt--;if(k[x+1])Merge(x,x+1),cnt--;}if(w[cnt]*i<=ans*co[cnt])w[cnt]=ans,co[cnt]=i;L=max(L,cnt);}for(ll i=1;i<=L;i++)f[i][0]=i;for(ll i=2;i<=L;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(ll j=1;(1<<j)<=L;j++)for(ll i=1;i+(1<<j)-1<=L;i++){ll x=f[i][j-1],y=f[i+(1<<j-1)][j-1];if(w[x]*co[y]>w[y]*co[x])f[i][j]=x;else f[i][j]=y;}ans=0;while(T--){ll a,b,x,y;scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);ll l=(a*ans+x-1)%n+1;ll r=(b*ans+y-1)%n+1;if(l>r)swap(l,r);ll p=Ask(l,r);if(!w[p])printf("-1 -1\n");else printf("%lld %lld\n",w[p],co[p]);printf("%lld %lld %lld\n",l,r,ans);ans=w[p]?(w[p]*co[p]%n):1;}return 0;
}