题目描述

解析

很好的题

记忆化搜索

我一开始的思路就是记忆化搜索
为了不重复，搜索的时候规定拆出来一个数A后一会不能再拆比A更小的了
这样就不难写了
（忽略我n^2的素数筛法，反正数据一点点大）
线性筛在这里

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+100;
#define ll long long
int n;
int prime[N],m;
bool sushu(int x){int ans=0;for(int i=1;i<=x;i++){if(x%i==0) ans++;}return ans==2;
}
void solve(){for(int i=2;i<=200;i++){if(sushu(i)) prime[++m]=i;}
}ll dp[250][250];
ll find(int x,int k){if(dp[x][k]) return dp[x][k];if(x==0) return 1;if(x<0||x==1) return 0;ll res=0;for(int j= k;j<=m&&prime[j]<=x;j++){res+=find(x-prime[j],j);}return dp[x][k]=res;
}int main(){solve(); while(scanf("%d",&n)!=EOF){printf("%lld\n",find(n,1));}return 0;
}
/*
12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15
*/

但这并不是最好的做法

无限背包

这题可以转化为：

给你一些数（也就是那些质数），然后问你组合成给定数值的方案数

这就是那个硬币方案的题了
用背包可以非常容易的切掉
而且时间复杂度应该比记搜好（记搜的那个复杂度有点玄。。。）

代码

都说到这份上了还要什么代码
（绝对不是我懒得敲）

thanks for reading！