前言

周围的大佬都在切蓝紫黑
只有我在水div3的水题
qwq

A. Cards for Friends

题意简述

给出一个矩形的长和宽，当它的长（或宽）是偶数时，你就可以把它按照长（或宽）的方向平分成相等的两半
求该矩形能否剪出大于等于n个矩形
$w,h\le 10^4,n\le 10^9$

解析

显然长和宽是独立的
分别求出两个方向最多能剪多少再乘在一起就行了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=105;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;char s[N];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){scanf(" %s",s+1);n=strlen(s+1);if(s[1]!=s[n]) s[1]=195-s[1];printf(" %s\n",s+1);}return 0;
}

B. Fair Division

题意简述

给出一些价值为1或2的元素，求是否存在一种方案，把元素分成两个集合后两集合价值和相等
$n\le 100$

解析

设所有元素价值和为sum
当且仅当sum为奇数，或者sum/2为奇数且没有1的元素时，无解

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=105;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;char s[N];
int a,b,sum;
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();a=0;b=0;sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=read();a=sum-n;b=n-a;if((sum&1)||(b==0&&sum%4)) printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;
}

C. Long Jumps

题意简述

给出一个数列$a_1-a_n$，你可以从任何一个位置 i 开始，每次获得$a_i$的分数， 并跳到 $i+a_i$ 的位置，直到跳出去为止
$n\le 2\times 10^5,1\le a_i\le 10^9$

解析

直接按题意模拟dp即可
注意数组越界

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=2e5+100;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;int a[N],dp[N];
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();int mx(0);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=n;i>=1;i--){if(i+a[i]>n) dp[i]=a[i];else dp[i]=dp[i+a[i]]+a[i];mx=max(mx,dp[i]);}printf("%d\n",mx);}return 0;
}

D. Even-Odd Game

题意简述

alice和bob玩游戏
他们有一个长度为n的数列 $a$，从alice开始，轮流取数
alice得到所有取到的偶数的分数
bob得到所有取到的奇数的分数
求最后谁的分数高
$n\le 2\ast 10^5,1\le a_i\le 10^9$

解析

显然两个人会不管奇偶的从大往小取
sort一下后模拟即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=2e5+100;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;ll sum[2];
int a[N];
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();sum[1]=sum[0]=0;for(int i=n;i>=1;i--){a[i]=read();sum[a[i]&1]+=a[i];}sort(a+1,a+1+n);for(int i=n;i>=1;i--){if(((n-i+1)&1)==(a[i]&1)) sum[a[i]&1]-=a[i];}if(sum[1]>sum[0]) printf("Bob\n");else if(sum[1]<sum[0]) printf("Alice\n");else printf("Tie\n");}return 0;
}

E. Correct Placement

题意简述

给出n个元素，每个元素有两个关键值域$a$和$b$
我们说元素 u 支配元素 v，当且近当满足下列两个条件之一：
1.$a_u>a_v且b_u>b_v$
2.$b_u>a_v且a_u>b_v$
要求对于所有的 $1\le i\le n$,输出任意一个元素 i 支配的元素 j
如果不存在输出 -1
$n\le 2\times 10^5$

解析

我的做法是树状数组，但是其实并不用…
支配的含义可以简化为：u的最大值大于v的最大值，且u的最小值也大于v的最小值
那么我们按照最小值sort一下，再从前往后扫一遍，沿途记录最大值的最小值w，看是否比当前的最大值小，就行了

代码

然而还是树状数组的码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=4e5+100;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;int q[N],a[N],b[N],num;
struct tree{int mn[N],id[N];void init(int x){fill(mn,mn+1+x,1e9);}inline void upd(int p,int v,int nam){for(int i=p;i<=num;i+=i&-i){if(mn[i]>v){mn[i]=v;id[i]=nam;}}return;}int ask(int p,int v){for(;p;p-=p&-p){if(mn[p]<v) return id[p];}return -1;}
}t1;
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();b[i]=read();q[++num]=a[i];q[++num]=b[i];}sort(q+1,q+1+num);num=unique(q+1,q+1+num)-q-1;t1.init(num);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(q+1,q+1+num,a[i])-q;b[i]=lower_bound(q+1,q+1+num,b[i])-q;//printf("i=%d a=%d b=%d\n",i,a[i],b[i]);t1.upd(a[i],b[i],i);}for(int i=1;i<=n;i++){int res(0);if((res=t1.ask(a[i]-1,b[i]))!=-1) printf("%d ",res);else if((res=t1.ask(b[i]-1,a[i]))!=-1) printf("%d ",res);else printf("-1 ");}putchar('\n');}return 0;
}

F. New Year’s Puzzle

题意简述

给出一个 $2\times n$的矩形，其中有m个格子被挡住了，求是否可以用1*2的长方形覆盖满所有未被挡住的格子
$n\le 10^9，m\le 2\times 10^5$

解析

题解似乎是一些分类讨论，但我觉得并不简单，就没仔细看…
$n\le 2\times 10^5$时，显然直接dp即可
但是目前n太大了

注意到挡住的格子非常稀疏
不难发现当前一列的填的状态一定，且后面全没被挡住时，填法以两列为一个单位是循环一定的
我们可以强行把相邻的格子的距离%2缩小到O（1）级别
然后大力dp即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=4e5+100;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;struct node{int h,pl;bool operator < (const node o){return pl<o.pl;}
}p[N];
bool jd[N][3];
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();m=read();//int Jd=++tim==377;//if(Jd) printf("%d %d\n",n,m);for(int i=1;i<=m;i++){p[i].h=read();p[i].pl=read();//if(Jd) printf("%d %d\n",p[i].h,p[i].pl);}p[++m]=(node){1,0};p[++m]=(node){2,0};p[++m]=(node){1,n+1};p[++m]=(node){2,n+1};sort(p+1,p+1+m);for(int i=3;i<=m;i++){int flag=p[i].pl==p[i+1].pl;int d=p[i].pl-p[i-1].pl;p[i].pl=p[i-1].pl+1+((d+1)&1);if(flag) p[i+1].pl=p[i].pl,++i;}n=p[m].pl;for(int i=1;i<=n;i++) jd[i][1]=jd[i][2]=0;for(int i=1;i<=m;i++){//printf("i=%d pl=%d h=%d\n",i,p[i].pl,p[i].h);jd[p[i].pl][p[i].h]=1;}int flag(1);for(int i=1;i<=n;i++){if(jd[i-1][1]&&jd[i-1][2]){//printf("  a\n");if(!jd[i][1]&&!jd[i][2]) jd[i][1]=jd[i][2]=1;}else if(!jd[i-1][1]){//printf("  b\n");if(jd[i][1]){flag=0;break;}else jd[i][1]=1;}else{//printf("  c\n");if(jd[i][2]){flag=0;break;}else jd[i][2]=1;}//printf("i=%d jd=%d %d\n",i,jd[i][1],jd[i][2]);}if(!jd[n][1]||!jd[n][2]) flag=0;if(flag) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

G. Moving to the Capital

题意简述

有一个由 n 个结点组成的有向图。一些结点由边长为1的有向边相连。
已知一个数组 $d_{1...n}$​，其中 $d_i$​ 为从编号为 1 的结点到编号为 i 的结点的最短距离。 你站在第 s 个节点上。你有以下几种选择：

1. 沿着某条边，从第 i 个结点到第 j 个结点，$d_i<d_j$；
2. 沿着某条边，从第 iii 个结点到第 jjj 个结点，$d_i\ge d_j$​；（最多只能走一次）

你的目标是：靠近编号为 1 的点。（准确地说，是找到从任意一个结点出发到第 1 个结点的最短距离）

解析

把dp设计写在脸上的题
直接设计$d{p}_{x,0/1}$表示x点出发使用/不使用逆行机会的最小距离
递归转移即可
注意:只有在$di{s}_{to}>di{s}_x$的时候才递归求dp！否则会循环递归出大问题！！

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int N=4e5+100;
const int mod=998244353;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m;struct node{int to,nxt;
}p[N<<1];
int fi[N],cnt;
inline void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt;return;
}bool vis[N];
int dis[N];int q[N],st,ed;
void bfs(){q[st=ed=1]=1;dis[1]=0;vis[1]=1;while(st<=ed){int now=q[st++];for(int i=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(vis[to]) continue;q[++ed]=to;vis[to]=1;dis[to]=dis[now]+1;}}return;
}int dp[N][2];
void find(int x){if(dp[x][0]!=-1) return;dp[x][0]=dp[x][1]=dis[x];//printf("find:%d\n",x);for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;//printf("  x=%d to=%d\n",x,to);if(dis[to]>dis[x]){find(to);dp[x][0]=min(dp[x][0],dp[to][0]);dp[x][1]=min(dp[x][1],dp[to][1]);}else{dp[x][1]=min(dp[x][1],dis[to]);}//printf("  x=%d to=%d dp0=%d dp1=%d\n",x,to,dp[x][0],dp[x][1]);}return;
}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--){n=read();m=read();fill(vis,vis+1+n,0);fill(fi,fi+1+n,-1);cnt=-1;for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=dp[i][1]=-1;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();addline(x,y);}bfs();for(int i=1;i<=n;i++){find(i);//printf("i=%d dis=%d dp0=%d dp1=%d\n",i,dis[i],dp[i][0],dp[i][1]);printf("%d ",min(dp[i][0],dp[i][1]));}putchar('\n');}return 0;
}